Wyprowadzenie równania fali stojącej w układzie ruchomym względem ośrodka:
gdzie
wówczas
gdzie
-
- (2.31)
ale
wówczas
- (2.311)
ale
(patrz: wyprowadzenie poniżej)
Kładąc c1 i c2 w wyrażenia (2.31) i (2.311) otrzymujemy wyrażenia dla t’ i λst dla dowolnej orientacji fali stojącej w ruchomym układzie:
- (2.32)
- (3.321)
Przy θ = 0° i λ’st = λst(1−β2):
- (2.33)
Przy θ = 180° i λ’st = λst(1−β2):
- (2.34)
Czas przejścia promienia w przód i z powrotem:
- Przy θ = 90° i mamy t’ = t.
- (2.35)
- Przy θ = 270° i mamy t’ = t.
- (2.36)
Czas przelotu w tą i z powrotem: .
Rezultat:
- (2.37)
Co oznacza, że:
- Poruszający się obiekt, złożony z pakietu fal stojących, zmienia swoje podłużne wymiary razy, i poprzecznie , co dokładnie odpowiada kompresji fali stojącej w tych kierunkach.
- Całkowity czas przejścia promienia tam i z powrotem wzdłuż ramion interferometru Michelsona nie zależy od szybkości urządzenia ani jego orientacji, wynosząc zawsze 2t.
- Wycinek czasu nie zależy od prędkości układu i jest taki sam we wszystkich jednakowych układach, niezależnie od ich ruchu względem ośrodka.
Wyrażenia te wskazują bezpośrednio na rozwiązanie problemu związanego z ujemnym wynikiem eksperymentu Michelsona. Historycznie, to brak zjawiska, którym można było wyjaśnić wynik eksperymentu doprowadził do przyjęcia Teorii względności i zakleszczenia nauki.
Schemat obliczania prędkości fali względem ruchomego źródła
![](https://pirogronian.smallhost.pl/wp-content/uploads/2024/04/image203.jpg)
gdzie:
N − poruszające się źródło
V − prędkość źródła
O − współrzędne miejsca emisji fali
c − prędkość frontu fali
c1 − prędkość frontu fali względem N
c2 − prędkość frontu fali względem N
Obliczanie prędkości frontu falowego względem źródła
Wynik:
- (2.38)
- (2.39)
Opiszmy akustyczny eksperyment, potwierdzający poprawność opisanych praw. Istnieje pewien problem z odniesieniem wyników otrzymanych w akustyce do elektrodynamiki. Gdyby nasi poprzednicy (w szczególności Michelson) wiedzieli o kompresji fal stojących w akustyce, być może przeprowadziliby eksperyment nie do pomiaru prędkości w eterze, ale w celu wykrycia kompresji fali stojącej. Innymi słowy, ujemny wynik nie byłby zinterpretowany jako brak eteru, lecz jako potwierdzenie skrócenia ramion interferometru. Teraz wiemy, że eksperyment mający wykryć ruch w eterze luminoforycznym powinien być zaplanowany inaczej.
Eksperyment z dźwiękowymi falami stojącymi
W lecie 1990 przeprowadzono serię eksperymentów z falami dźwiękowymi. Potwierdziły one ponad wszelką wątpliwość, że wraz ze wzrostem prędkości wiatru względem nieruchomego emitera oraz reflektora, ma miejsce ściśnięcie pakietu fal stojących.
![](https://pirogronian.smallhost.pl/wp-content/uploads/2024/04/image207.jpg)
Il. 59. Spokojna pogoda (a) oraz silny wiatr (b). Źródła dźwięku zasilane są z pojedynczego generatora.
Wraz z powstaniem wiatru, długość fal dźwiękowych oraz ich prędkość mienia się zgodnie z efektem Dopplera. Częstotliwość fal w układzie pozostaje stała.
Dla V = konst., θ = 0°
- ,
- (2.40)
Fale o różnej długości, ale równej częstotliwości interferują, dając falę stojącą o długości
- (2.41)
Dla B = konst. i θ = 90°
- (2.42)
Fale o równej długości oraz częstotliwości interferują, sutkując falą stojącą o długości danej przez:
- (2.43)
![](https://pirogronian.smallhost.pl/wp-content/uploads/2024/04/image214.jpg)
Il. 60. Kluczowy diagram dla eksperymentów z dźwiękiem.
Przy spokojnej pogodzie między emiterem 1 a lustrem 3 powstaje fala stojąca (z reguły eksperyment przeprowadzano podczas spokoju niedługo przed burzą). Dzięki wskaźnikowi 2 rejestrowano węzeł fali stojącej, oznaczonej linią ciągłą. Po powstaniu wiatru rejestrowano przesuwanie się kontrolnego węzła ku lustru 3. Obserwowany efekt interpretowano jako kompresję pakietu fal stojących (pokazanych linią kropkowaną).
![](https://pirogronian.smallhost.pl/wp-content/uploads/2024/04/image215.jpg)
Il. 61. Diagram blokowy urządzenia użytego do eksperymentów: 1 – generator dźwięku, 2 – mnożnik częstotliwości (×4) sterowany pilotem, 3 – mikser, 4,8 – głośniki, 5 – mikrofon do odbioru sygnału z pilota, 6 – dzielnik (:4), 7 – przywracacz oryginalnego sygnału.
Symulator lustra daje możliwość stworzenia pseudo-zgodnego emitera i tym samym rozszerzyć dwojaką bazę eksperymentu, co znaczącą zwiększa czułość urządzenia.
Częstotliwość generatora sterującego nie jest tu istotna. długość fali wynosiła 10 cm, a odległość lustra od głośnika 70 metrów. Przy powstaniu wiatru odnotowano przesunięcie węzła kontrolnego o 5 cm w stronę lustra, co odpowiada wiatrowi o prędkości 30 km/h. Były nawet większe przesunięcia, jednak główna seria eksperymentów pokazała wyraźną zasadę: w przypadku wiatru, pakiet fal stojących się kurczył, niezależnie od tego, czy wiatr wiał wzdłuż, czy w poprzek urządzenia.
Wnioski
Odkrycie kompresji fali stojącej i zastosowanie go do elektrodynamiki obiektów w ruchu w nieruchomym eterze po raz kolejny podnosi kwestię istnienia eteru jako ośrodka falowego.
Yuri M. Iwanow
Rytmodynamika – 2.05b
Przetłumaczono z http://rhythmodynamics.com/rd_2007en.htm#2.05