Uwagi o Elektrodynamice Ciał w Ruchu Alberta Einsteina

Autor: Mathias Hüfner

Masy są wielkościami niewyliczalnymi, podczas, gdy siły są spowodowane ładunkami elektrycznymi. Ten fakt jest często zapominany, chociaż fizyka rozróżnia gramy i newtony. Grawitacja i bezwładność siłami konsekwentnie skierowanymi, które odpowiadają masie ładunków. Grawitacja spowodowana jest połączeniami ładunków w atomie, podczas gdy jonizacja uwalnia ładunki i i indukuje pomiędzy nimi siły elektromagnetyczne.

Wiadome jest, że elektromagnetyzm Maxwella – tak, jak jest dzisiaj zwykle rozumiany – po zastosowaniu do ciał w ruchu prowadzi do asymetrii, które wydają się nie wynikać z tego zjawiska.

…tak Albert Einstein zaczynał swój ważny esej z 1905 roku.

Cóż za manipulacja! Na jakich statystykach bazuje to twierdzenie i dlaczego dynamika w ogóle powinna być symetryczna? Z całym szacunkiem, Einstein w oczywisty sposób nie rozumiał elektrodynamiki, ani tej Jamesa Clerka Maxwella, opartej na teorii wirów, ani tej dyskretnej Wilhelma Webera. Nie, nie odnosi się on tutaj do żadnej z ich prac, co jest dość niespotykane w nauce. Czy celowo próbuje wprowadzić czytelników w błąd?

Johann Karl Friedrich Zöllner

Jednakże, Friedrich Zöllner już 30 lat wcześniej rozważał czterowymiarowy świat 1, który widział w połączeniu z lustrzaną symetrią ciał trójwymiarowych i, w nurcie oświecenia XIX wieku, zyskał dzięki temu opinię umysłowo chorego. Być może zdanie z listu do Ehrenfesta, datowanego na 4 luty 1917 roku: „Znowu zrobiłem coś źle w teorii grawitacji, co nieco zagraża mi zamknięciem w domu wariatów” jest aluzją do reakcji publiki na ideę czterowymiarowej przestrzeni Zöllnera. Jednakże, w XX wieku, wieku modernizmu i kontrreformacji w stosunku do XIX-wiecznego oświecenia, rozpoczętej przez wewnętrzną dysputę Kościoła nad encykliką papieża Piusa X, Albert Einstein był czczony za idee fizyki zharmonizowanej z wiarą. Należy to teraz oddać to Einsteinowi, że w kółkach fizyków w jego czasach wciąż myślano o zamkniętych układach i uważano asymetrię termodynamiki za niezmiernie kłopotliwą. Ale termodynamika to elektrodynamika w skali mikrofal. Obecnie każde gospodarstwo domowe ma kuchenkę mikrofalową (nie każde – ja nie mam – przyp. tłumacza). Jestem zdumiony, że powiązanie to nie dotarło jeszcze do świata akademickiego.

Zapytałem sam siebie, dlaczego praca Einsteina z 1905 roku, którego żądanie było tak absurdalne, pozostawiło tak głęboki i długotrwały wpływ na ludzi, który trwa do tej pory. Czy to mistycyzm, emanujący z przekształceń Lorentza, czy religijna wiara w cuda w zesłanym przez Boga geniuszu, rozbudowywana z czasem przez media pod dyktando encyklicznego Pascendi Dominici gregis §58 z 1907 roku? W obu przypadkach Einstein widział elektrodynamikę statycznie, przez pryzmat transformacji Lorentza. Wynikiem jest zniekształcenie, ponieważ transformacje te nie zachowują kątów i długości. Ten sam efekt mamy, gdy robimy rzut sześcianu na płaszczyznę. Patrząc na obraz perspektywiczny, nikt nie uważa, że dalsze obiekty są obiektywnie mniejsze tylko ze względu na odległość. Dla wszystkich jest jasne, że jeżeli przeniesie punkt patrzenia na horyzont i spojrzy wstecz, to sytuacja będzie odwrotna. Ale przypuszczalnie nie wówczas, gdy fizycy chcą patrzeć przez pryzmat paradoksu bliźniąt, jako wynik dylatacji czasu. Fantastycznonaukowy film „Planeta Małp”, z 1968 roku, dostarcza wybuchowej zabawy, w której jego twórcy mogą wciąż odzwierciedlać społeczeństwo Stanów Zjednoczonych.

Spirala dynamiki

Każda dynamika posiada przyczynę w postaci różnicy potencjałów. Prowadzi to do powstania siły, przyspieszające ładunki. Ładunki są zwykle przenoszone przez protony i elektrony, kwanty, których nie da się policzyć. Tym samym, nośniki ładunków połączone w pary można rejestrować jako dającą się zważyć masę.

Ogólnie, uważamy ważące masy za elektrycznie obojętne. Ale to nie jest prawda. Potencjał Ziemi jest ujemny a zmiana w natężeniu pola wynosi przy ziemi około 140 V/m. Napięcie to wynika z grawitacji. Jest to siła, którą nasza Ziemia generuje z przyspieszenia grawitacyjnego w kolejne wiązanie ładunków. W przypadku związanych ładunków, siły przyciągania zawsze dominują, ponieważ nośniki ładunków zawsze tworzą dipole. Opisujemy te dynamiki mechanicznie, zaniedbując ładunki. Wolne nośniki ładunku zachowują się inaczej i wtedy używamy elektrodynamiki. Dlatego rozróżniamy pomiędzy elektrodynamiką elektronów w ciałach stałych, gdzie możemy zaniedbać masę, a galwanotechniką lub dynamiką plazmy, gdzie musimy rozważać masy.

Zatem elektrodynamika ciał w ruchu jest przepływem wagowych nośników ładunku przez otwarty układ, z punktem wejścia i wyjścia. Dla nadania symetrii oznacza to odcięcie prądu, który jest nadprzewodzący dla tej dynamiki. Teraz pytanie o dynamikę musi brzmieć: W jaki sposób zachodzi równoważenie tych potencjałów? Każdy naturalny przepływ jest połączeniem dwóch kolejnych ruchów, jakiegoś rodzaju translacji i rotacji w różnych postaciach. Wynikowy ruch jest helisą, którą obserwujemy wszędzie w naturze. Obserwujemy ten ruch, wlewając rano kawę do filiżanki, albo gdy wyciągamy korek z odpływu wanny pełnej wody.

Wektorowy opis helisy we współrzędnych kartezjańskich jest następujący:

Xt = rcos𝝂t rsin𝝂t ht+z

  • Gdzie t ∈ R jest liczbą rund, wykonanych przez x0.
  • h oznacza wysokość spadania, czyli odległość, na jaką śruba przesunie się w dół (w kierunku osi z cylindra) w pełnym obrocie, r jest promieniem a z jest przesunięciem śruby w kierunku osiowym.
  • k = h / (θ r) jest linią spadku helisy: helisa staje się linią prostą z inklinacją k, jeżeli obwoluta cylindra z helisą zostaje rozwinięta na płaszczyźnie.
  • α = arctan (k) jest zwany kątem wątku śruby.

Dirac mówił nawet w tym kontekście Boga, którego uważał za „bardzo błyskotliwego matematyka”. Wolfgang Pauli ujął to kiedyś: „Nasz przyjaciel, Dirac, ma religię a jego mottem jest: Nie ma Boga, a Dirac jest jego prorokiem.” Stworzył on szereg fizycznych fantomów, istnienia niektórych ponoć w pewnych przypadkach dowiedziono, takich, jak spin z równania Diraca oraz neutrino w rozpadzie radioaktywnym neutronu. Stało się zatem, że teoria względności i mechanika kwantowa powstały jako produkty fantazji intelektualnej i zostały potraktowane jako przyjęte teorie.

Nasze analityczne myślenie poddało te dwa składniki ruchu (rotację i translację) osobno mechanicznemu zrozumieniu. W elektrodynamice, te dwa komponenty są ponownie złączone. Jeżeli spojrzymy na rzut tego ruchu w płaszczyźnie x-y, otrzymamy z ruchu śrubowego ruch falowy. Podstawowa teoria falowego zachowania się materii została rozwinięta przez Louisa-Victora de Broglie’a w jego rozprawie w 1924 roku, za którą w roku 1929 otrzymał Nagrodę Nobla z Fizyki. Ale wielu zapomniało, że ruch falowy na płaszczyźnie rzutnika jest w istocie ruchem śrubowym w przestrzeni. Rzut na płaszczyznę prostopadłą do ruchu daje obraz wiru, jak opisał to Kartezjusz i Newton.

Dla dalszych rozważań wygodnie będzie zamiast współrzędnych kartezjańskich używać współrzędnych cylindrycznych (r, θ, z), lepiej dopasowanych do ruchu śrubowego.

Ilustracja 1. Konstrukcja helisy.

Jedną z najbardziej zadziwiających rzeczy jest najwyraźniej swobodny (bez udziału sił) ruch ciała w polu potencjału, co obserwujemy u sond kosmicznych, ale również w powłokach elektronowych wokół jąder atomów.

Czy nigdy nie zastanawiało was, dlaczego jabłko Newtona spadło na Ziemię, podczas gdy Księżyc wciąż wisi na niebie? Cóż, nasze rakiety dostają odpowiednio duży impuls, pozwalający im osiągnąć orbitę. Ale skąd się wziął ten impuls dla wszystkich ciał niebieskich, krążących wokół siebie? Czy domniemuje się, że dokonała tego jednowymiarowa grawitacja Newtona?

Ale równanie grawitacji Newtona zawodzi już w momencie, gdy nie mamy dwóch ładunków punktowych, co pokazują zależności obrotowe w galaktykach. Jeżeli spojrzymy na Księżyc ze Słońca, inercyjnego centrum orbity Ziemi, zobaczymy, że kreśli on helikalną linię wokół ziemskiej orbity. Jeżeli spojrzymy na Ziemię z inercyjnego centrum galaktyki, zobaczymy, jak Ziemia podąża po helisie wokół ścieżki Słońca. Jeżeli spojrzę na elektron z centrum inercyjnego względem orbity atomowej, również otrzymamy linię helikalną, której rzut daje falę de Broglie’a.

Kiedy patrzymy na proces fizyczny, zwykle robimy to wewnątrz układu zamkniętego. W taki sposób patrzy się na orbitę Ziemi jako elipsę. Ruch własny Słońca jest pomijany. Ale natura nie jest układem zamkniętym. Układy otwarte, z wejściem i wyjściem, są w inżynierii używane od dłuższego czasu. Nie rozważa się więc samego układu, ale też jego zagnieżdżenie w środowisku. Równania Maxwella opisują, jak prąd wejściowy emituje falę elektromagnetyczną.

Z termodynamicznego punktu widzenia można by powiedzieć, że przyspieszany prąd elektryczny emituje promieniowanie jako entropię. Nie bierze się pod uwagę, że prąd elektryczny sam jest zorganizowany w obwód. Rozważa się jedynie oddziaływania pól elektrycznych i magnetycznych. Tym samym, elektrodynamika jest opisana niekompletnie i musi zostać uzupełniona o zachowanie się prądu, czym zajmuje się elektrodynamika Wilhelma Webera.

Uogólniony, dwuwymiarowy model grawitacji w przestrzeni Wilhelma Webera.

Elektrodynamika Wilhelma Webera opisuje siły dominujące pomiędzy posiadającymi masę nośnikami ładunku z punktu widzenia dyskretnej struktury materii.2 Jeżeli siły elektryczne i grawitacyjne mierzone są z użyciem tej samem zasady pomiaru, zwanej równowagą torsyjną Cavendisha, istnieje jedynie jedna różnica pomiędzy ich wartościami, ale nie dotyczy to ich przyczyn. Już w roku 1836 Fabrizio Mossotti opisał grawitację jako resztkową siłę natury elektrycznej.3 Różnica pomiędzy elektrycznością dodatnią i ujemną została rozpoznana wcześnie i można znaleźć jej źródła w biegunowej atomowej strukturze materii. Siły są wyrazem dążenia do zrównoważenia ładunku.

Siły powstają poprzez przyspieszanie ważących mas przeciwnie od sił bezwładności. Ważących oznacza tu, że ciało stałe jest utrzymywane przez ziemskie pole siły poprzez siłę proporcjonalną do masy jego protonów i neutronów.4 Ponieważ do ważenia używa się bloku referencyjnego, ważąca masa odnosi się jedynie do liczby związanych dodatnich nośników ładunku. Elektryczność ujemna uchodzi za nieuchwytną, jako, że waży jedynie 1836-tą część elektryczności dodatniej.

Drugim czynnikiem w równaniu siły jest przyspieszenie. Jest to zmiana w prędkości. Gdy prędkość się nie zmienia, nie ma przyspieszenia. Oznacza to jednak również, że ruch ze stałą prędkością jest pozbawiony sił. Ale swobodny nie oznacza braku pędu, będącego iloczynem masy i prędkości.

Jeżeli rozważymy teraz prawo grawitacji Newtona, którego nas nauczono:

Ff Mm r2

Otrzymane empirycznie prawo grawitacji jest wielką plamą. Przy r = 0 osiąga osobliwość, co oznacza, że jeżeli wyobrazisz sobie masę skoncentrowaną w jednym punkcie, wówczas potencjał przekroczy wszelkie granice, co byłoby odpowiednikiem hipotetycznej czarnej dziury. W naturze nie ma takich rzeczy. Nie da się zgromadzić masy w jednym punkcie, musimy więc poczynić matematyczne zabezpieczenia, żeby masy nie mogły zderzać się ze sobą z prędkością światła. Po pierwsze, musimy zapisać prawo Newtona we współrzędnych cylindrycznych. Potem poruszamy ogromną masą M, zgodnie z jej bezwładem, do punktu zerowego (z = 0, r = 0), zaś m będzie okrążać M. Za Einsteinem nazywamy taki układ inercyjnym. Teraz siła przyciągania, skierowana do wnętrza układu, jest w tym układzie współrzędnych ujemna, a odpychająca jest dodatnia. Musimy zatem prawo Newtona zapisać następująco:

Ff Mm r2

Należy zaznaczyć, że prawo to jest pewną idealizacją prawdziwych powiązań. Ponieważ M i m mają bardzo małe promienie w porównaniu z r (rS: 0,46% odległości pomiędzy Ziemią a Słońcem), można je traktować jako masy punktowe. Jednakże już dla Merkurego i Wenus obserwuje się niewielkie odchylenia. Stosunek promienia Słońca do odległości do Merkurego wynosi 1,2%. Dlatego Wilhelm Weber dokonał poprawki i dodał ogranicznik:

Ff Mm r2 1 Vf2 c2

Służy to uniemożliwieniu generowania sił przekraczających ograniczenia, gdy dwa punktowe ładunki swobodnie się do siebie zbliżają. Ostatecznie dodał czynnik, będący drugą pochodną promienia względem czasu, czyli radialne przyspieszenie br.

Ff Mm r2 1 Vf2 c2 + 2rc2 br
(1)

Przyspieszenie radialne determinuje ekscentryczność elipsy i odpowiada za obrót peryhelium. Ostatecznie małe ciało powinno krążyć wokół większego, a im mniejsza jest odległość między nimi, tym szybsze są te obroty.

W następnym kroku musimy zmierzyć się z elektrycznym wpływem jednej masy na drugą. Wagowe masy z reguły przenoszą również swobodne ładunki, dodatnie i ujemne, spowodowane brakiem lub nadmiarem wolnych elektronów. Swobodne ładunki zmieniają równowagę sił. Słońce jest naładowane dodatnio, podczas gdy Ziemia ma całkowity ładunek ujemny. Podczas, gdy gęstość masy jest stosunkiem ważącej masy do objętości, gęstość ładunku jest stosunkiem ładunku do powierzchni. Oczywiście, dla dwóch ładunków punktowych nie ma to znaczenia, ale ma dla przepływu cząstek.

Friedrich Zöllner jako pierwszy rozważał zależności pomiędzy przyciąganiem i odpychaniem istotnych mas. W drugiej połowie XIX w sformułował dwa zdania:

  1. Wszystkie ważące masy są tylko mieszanką tej samej dodatniej i ujemnej elektryczności.
  2. Przyciąganie się równych ilości nierównej elektryczności jest większe, niż tej samej ilości elektryczności tego samego rodzaju.

W tych dwóch założeniach Wilhelm Weber widział podstawy faktu, że prawo grawitacji dla wszystkich ważących mas wynika z podstawowego prawa elektrycznego i podkreślał potrzebę potwierdzenia tego założenia dla całej fizyki.5 Jednakże nie był w stanie ustalić jakiejkolwiek mierzalnej różnicy pomiędzy siłą przyciągania oraz odpychania.

Sytuacja wygląda inaczej dla wyrażenia w nawiasach w formule (2). Felix Tisserand 6, francuski astronom, zauważył anomalie peryhelium orbity Merkurego i Wenus, które mogłyby wyjaśnić ten czynnik. Ustalił on wartość odchylenia na δ = +13,65 ‘‘ na stulecie a dla Wenus δ = +2,86 ‘‘. Obecna prognoza obrotu peryhelium Merkurego wynosi δ = +42 ‘‘. Dopiero w 1898 roku Paul Gerber z sukcesem wyprowadził pełny wzór na skręt peryhelium.7 Równanie Gerbera okazało się być formalnie identycznym z równaniem podanym potem przez Einsteina. Paul Marmet potwierdził wyprowadzenie Gerbera bez teorii względności, a jedynie na podstawie zasady zachowania masy i energii 8, które nie były brane pod uwagę w zasadzie względności Einsteina.

Obecnie panująca fizyka jest daleka od dostrzeżenia elektryczności w kosmosie. Wciąż bazuje na symetrii w fizyce cząstek. Pomimo to zatrzymajmy się nieco dłużej nad rozumowaniem Webera.

Zakładamy, że ośrodek kosmiczny składa się z atomów, molekuł i cząstek pyłu, z których wszystkie są naładowanymi elektrycznie ciałami w stanie plazmy. Dla elektronu nie powinno brać się pod uwagę frakcji masy wagowej, przy czym ładunek zawsze różni się od jego masy wagowej, w zależności od tego, czy istnieje niedobór ulotnych elektronów, czy może ich nadmiar. Masa wagowa jest miarą porównawczą dla niepoliczalności zbioru cząstek elementarnych. Istnieją tylko dwie stabilne cząstki elementarne – proton i elektron – pomiędzy którymi powstają siły zdolne do trzymania materii razem. Z powodu atomowej struktury w postaci dodatniego jądra i ujemnych powłok, nie istnieją cząstki obojętne, ale atomy zachowują się jak dipole. Oznacza to, że atomy zawsze ustawiają się tak, aby się przyciągać. Jednakże, swobodne ładunki k lub l, dodatnie lub ujemne, mogą zadokować do powierzchni cząstek pyłu.

Możemy więc zapisać m= ε±kq oraz M=E±lQ.

Siła, zgodnie z formułą (1), rozróżnia teraz 4 możliwe przypadki, w zależności od ładunku, z których dwa są siłami odpychania

Fr E±lQ ε±kq r2 1 Vf2 c2 + 2rbrc2
(2)

Jeżeli rozważamy jedynie czynnik ładunków, mamy następujące przypadki:

E±lQ ε±kq
(3)
ElQ εkq = Eε lQε+ lkQq Ekq
(4)
E+lQ εkq = Eε+ lQε lkQq Ekq
(5)
ElQ ε+kq = Eε lQε lkQq+ Ekq
(6)
E+lQ ε+kq = Eε+ lQε+ lkQq+ Ekq
(7)

Jeżeli teraz dodamy siły od (4) do (7) i wyciągniemy średnią, otrzymamy Eε. To pokazuje, że w przypadku ładunków punktowych w dużym oddaleniu, swobodny ładunek powierzchniowy jest bez znaczenia dla sił pomiędzy nimi, a to przeczy drugiemu stwierdzeniu z obu założeń Zöllnera, tak, jak stwierdził to Weber. Prawo Newtona dochodzi do ściany nie tylko w przypadku, gdy promienie dwóch mas zaczynają dorównywać ich wzajemnej odległości, ale również, gdy oddziałuje ze sobą wiele ładunków punktowych, co pokazują gwiazdy w galaktykach.

Zgodnie z Keplerem, prędkości obrotowe muszą być odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od środka rotacji. Zamiast tego, po nagłym wzroście, krzywe prędkości pozostają niemal stałe przez cały dysk galaktyki. Podczas, gdy obserwacje Kelera były prawidłowe dla dla dwóch punktowych mas, my mamy do czynienia z wieloma. Nie możemy więc oczekiwać, że galaktyka będzie się zachowywać jak dwie oddalone od siebie masy punktowe.

Ilustracja 2. Prędkości obrotowe galaktyk według Folz’a & Eckardt’a https://atomicprecision.com/Numerical/Paper238b-de.pdf

Zamiast postulować istnienie halo tajemniczej ciemnej materii, Klaus Gebler pokazał bardzo proste i wiarygodne oszacowanie. Wyobraźmy sobie, że cała masa M jest podzielona na dwie masy a powstałe sfery są ponownie podzielone na dwie równe sfery. Podział ten jest kontynuowany, dopóki przestrzeń pomiędzy masą M a masą przykładową nie zostanie równomiernie wypełniona coraz mniejszymi kulkami. Tym samym M rozkłada się wewnątrz cylindrycznego dysku o promieniu r i grubości d. Wówczas masa galaktyki jest iloczynem objętości V i średniej gęstości ρM po promieniu; objętość wynosi V = 2πr²∙d, z czego wynika M= 2πr²∙d ∙ ρM.

Możemy założyć, że podczas rozdrabniania masy wolne ładunki osiadają na powierzchni sfer, która rośnie wraz z sumą powierzchni, bez czego galaktyka nie mogłaby świecić. Zatem, kiedy gęstość ładunku ρQ jest proporcjonalna do ρM. Jeżeli ładunek testowy mQ osiądzie na powierzchni [bryły] V, jego odległość od centrum to również r.

Piszemy otrzymane wyrażenie dla M:

Fr Mm r2

i otrzymujemy

|F| 2πd ρQ r mQ
(8)
F= mb

Przyspieszenie radialne jest więc proporcjonalne do radialnego rozkładu gęstości i siła radialna jest równa zero, ponieważ jest znoszona siłą odśrodkową. Tym samym przyspieszenie również jest zerowe, ale nie musi się to stosować do wszystkich komponentów:

b= Vr t + Vϑ t + VZ t dρQ r

Z tego wynika

Vr+ Vϑ+ VZ dρQ r
(9)

W tym prostym modelu galaktyki prędkość kątowa w danym miejscu jest proporcjonalna do średniej gęstości ładunku a tym samym proporcjonalna do gęstości masy galaktyki, co wyjaśnia spłaszczenie na ilustracji 2. Z tego można wywnioskować że, odwrotnie, w centrum galaktyki gęstość ładunku gwałtownie spada, co jawnie kłóci się z pomysłem o grawitacyjnym potworze w tym miejscu. Ponieważ masa i ładunek nie mogą znikać, więc po ubytku masy w centrum galaktyki należy spodziewać się silnego prądu w osi Z, a ponieważ obecne jest pole magnetyczne, separacji ładunków wzdłuż tejże osi. Istotnie, obecnie wiemy, że potężne strumienie z centrów rotacji występują praktycznie w każdym dysku galaktycznym, jednak nie mają nic wspólnego z czarnymi dziurami a wynikają po prostu z prawa zachowania masy i energii, podstawowego prawa fizyki, które sformułował Hermann von Helmholtz już w 1847 roku. A z (9) możemy wyprowadzić jeszcze coś innego: ładunki powierzchniowe cząstek w galaktyce utrzymują plazmę razem niczym ciało stałe.

Ilustracja 3. Dżet emanujący z M87

Jeżeli się to zmienia, emitowany jest wir elektryczny, który z kolei generuje magnetyczne pole wirowe i tak dalej. Innymi słowy, przy ruchu naładowanych wagowych mas, emitowany jest impuls elektromagnetyczny, który z kolei wzbudza wagową masę w pobliżu i tak się to przemieszcza, jako, że wszystkie masy są powiązane i więżą nośniki ładunków. Nie jest to już gęstość masy, ale gęstość ładunku swobodnych nośników ładunku, co jest kluczowe dla dalszych rozważań.

Wiele naładowanych cząstek, poruszających się wzdłuż osi Z, skutkuje prądem l w kierunku Z. Ten prąd charakteryzuje się gęstością ładunku elektrycznego, w mniejszym stopniu gęstością masy, oraz indukuje pole magnetyczne. Chcemy teraz przeegzaminować pole magnetyczne wokół tego prądu, emitowanego z centrum galaktyki.

Bezsiłowe pole magnetyczne według Donalda E. Scotta

Użyteczną, matematyczną idealizacją takiego fizycznego, kosmicznego prądu, jest pole wektorowe gęstości prądu j które, widziane w cylindrycznym układzie współrzędnych, generuje wszędzie średni wektor prądowy I, będący z definicji w kierunku osi z. Zakłada się, że natężenie I jest wszędzie takie samo, niezależnie od współrzędnej z.

Donald E. scott

Podstawowa struktura takiego kosmicznego pola magnetycznego opisana jest równaniem pędu idealnej magnetohydrodynamiki.

×B ×B =µ0 ρ
(10)

μ0 jest przenikalnością próżni. Lewa strona równania reprezentuje siłę ściskającą (Lorentza) a prawa strona siłę ekspansji (gradient ciśnienia pomnożony przez przenikalność plazmy). Różniczkujemy pola bezsiłowe pochodną cząstkową

μ0 jest przenikalnością próżni. Lewa strona równania reprezentuje siłę ściskającą (Lorentza) a prawa strona siłę ekspansji (gradient ciśnienia pomnożony przez przenikalność plazmy). Różniczkujemy pola bezsiłowe pochodną cząstkową ρ=0 a pola o zrównoważonym ciśnieniu ρ0. Chcemy tu rozważyć przypadek bezsiłowy.

Następujące równanie stosuje się do siły elektromagnetycznej, jakiej doświadcza każdy ładunek w takiej plazmie:

F= q E+ v× B
(11)

Pierwszy czynnik, E, jest siłą elektryczną, a drugi, q (ν × B), siłą magnetyczną.

q jest ładunkiem a v jest jego prędkością. Wyrażenie (11) nazywane jest siłą Lorentza. Obszar plazmy otrzymuje cylindryczny przepływ prądu. Nie nakłada się żadnych początkowych założeń na temat rozkładu gęstości prądu w przekroju. Przepływ ładunku tworzy swoje własne pole magnetyczne, przez które płyną ładunki. Punkt położenia każdej naładowanej cząstki q jest punktem wyjścia dwóch lokalnych wektorów w prądzie: j = q · v (gęstość prądu) oraz B (indukcja magnetyczna). Wektor gęstości prądu j naturalnie generuje wektor krążenia pola B, dany przez Maxwella dla każdego punktu:

×B =µ j+ε E t
(12)

Wyrażenie pochodnej, dodane przez Maxwella w (12) µj, nazywane jest prądem przesunięcia. Często zakłada się, że ma zerową wartość, tak, jak robimy to tutaj, gdy możemy założyć, że nie ma w danym obszarze zmiennych w czasie pól elektrycznych. Całka wektorów krążenia B po przekroju przepływu cylindrycznego (twierdzenie Stokesa) daje:

S× B· dS= Sµ j· dS= C B·dI
(13)

Drugi czynnik w (13) jest odpowiednikiem I, gdzie I jest całkowitym prądem płynącym przez plazmę. Jeżeli przekrój jest kołem o promieniu r, ostatni czynnik w (13) będzie wynosił 2π rB, gdzie B jest kierunkiem azymutalnym, nie wyrównanym z prądem I i osią z. Tym samym pole B jest generowane przez cylinder plazmy o zewnętrznej granicy r = R, wynoszących

Bϑ= µI 2R
(14)

Wyrażenie (12) jest kształtem punktowym, a (13) jest całkową (makroskopową) formą tego równania Maxwella. Wyrażenie (12) jest cały czas poprawne. Formy całkowe dane w (13) i (14) implikują, że B jest sumą wektorową działania wszystkich wektorów j na powierzchni S, zamkniętej przez C. B nie jest generowane bezpośrednio przez pojedynczy j. W (12) jasne jest, że j, gęstość prądu w punkcie, wytwarza jedynie pojedynczy wektor krążenia B, nie wektor B. W ogólności, może istnieć (i często jest) niezerowy wektor B w punkcie, gdzie j = 0.

Zanim kosmiczny system prądowy, pozbawiony zewnętrznych sił czy pól, osiągnie stacjonarną konfigurację, wektory j i B oddziałują ze sobą – wszystkie wektory j generują wektory krążenia B, które dodają się, tworząc lokalne wektory B. W każdym punkcie plazmy, w którym j ≠ 0, może istnieć siła pomiędzy tym wektorem gęstości prądu a jego lokalnym wektorem pola magnetycznego B. Ta siła to magnetyczna siła Lorentza, dana drugim czynnikiem w (11). Ten iloczyn wektorowy wektora prędkości v poruszającego się ładunku i lokalnego pola B, oznacza, że skalarna wartość wynikowej siły Lorentza stosuje się do każdego q poprzez

F= q·v ·B ·sinφ
(15)

gdzie φ jest najmniejszym kątem pomiędzy wektorami v, prędkością, i B, w ilościach v i B. Nazywamy φ kątem Lorentza. Gdy wynosi on 0 lub 180 stopni, siła magnetyczna Lorentza v × B w tym punkcie zanika. Do opisu funkcji makroskopowej siły, tworzącej pole magnetyczne, często stosuje się natężenie pola magnetycznego (symbol H):

H= Bµ = N· I I
(16)

Wymiarem H jest A / m. N jest liczbą powtórzeń.

Wielkość skalarna B w (16) wynika z formy całkowej (13). Wyrażenie to pokazuje, że B jest wynikiem całkowitego prądu I. Zatem H nie jest zmienną punktową. Można wykazać, że gęstość energii WB (J / m³), zawartej w polu magnetycznym takiego prądu jonów, dana jest przez

WB= µ2 ·H2
(17)

Mając (16) i (17), całkowita energia Ψ (dżule), zawarta w polu magnetycznym kosmicznego prądu, dana jest przez:

Ψ=12 µN2 ACI I2
(18)

AC jest przekrojem a induktancja jest wyrażona w nawiasach. To pokazuje, że jedynym sposobem zredukowania całej zgromadzonej energii do zera jest całkowite wyłączenie prądu (ustawienie I = 0). W tym przypadku, cała ta kosmiczna struktura by zanikła.

Jednakże zakładamy, że prąd w nieograniczonej niczym plazmie może swobodnie się przemieszczać i rozpraszać w przestrzeni kosmicznej, aby minimalizować wewnętrzną energię potencjalną, z powodu naprężeń wywołanych wszędzie w plazmie magnetyczną siłą Lorentza. Istotnie, kosmiczna plazma układa się w unikalny sposób, aby spełniać zasadę minimalnej całkowitej energii potencjalnej 10, czyli układ lub ciało musi przemieścić się na pozycję i/lub odkształcić się, aby zminimalizować całą swoją (zgromadzoną) energię potencjalną (formalizacja idei, że „woda zawsze spływa w dół”).

Energia opisana w (18) nie może zostać zredukowana, ponieważ powodowana jest ustaloną wielkością I. Jednakże, energie Lorentza mogą zostać wyeliminowane, ponieważ nie zależą od wartości I, a jedynie od iloczynu wektorowego lokalnych wektorów B i j. Gdy tylko proces eliminowania wewnętrznej siły-energii magnetycznej osiągnie punkt równowagi, struktura taka nazywana jest prądem bezsiłowym i jest definiowana relacją pomiędzy wektorem pola magnetycznego B oraz wektorem gęstości prądu j w każdym położeniu, w którym w przepływie prądu występuje ładunek q:

q· v ×B = j ×B
(19)

Z (19) wynika, że w bezsiłowym strumieniu siła Lorentza jest wszędzie zerowa, gdyż każdy j jest współliniowy z odpowiadającym sobie B. Dlatego ustawienie takie nazywa się również prądem przyległym do pola (ang. field aligned current – FAC). Z (12) i (19) bezpośrednio wynika, że jeżeli nie ma zmiennych w czasie pól elektrycznych, (19) jest odpowiednikiem

× B ×B =0
(20)

co jest identyczne z ρ=0. Jest to podstawowa własność bezsiłowego, zgodnego z polem przepływu, zwanego również bezwagowością.

Wyrażenie (12) implikuje, że jeżeli w dowolnym punkcie strumienia przyległego w innym przypadku do pola, j = 0, to warunek (20) jest automatycznie spełniony, nawet, jeżeli B jest różne od zera. Wartość natężenia i kierunek B w danym punkcie z reguły nie wystarcza do ustalenia natężenia i kierunku, czy nawet istnienia j w tym punkcie. To był problem, z jakim mierzył się Birkeland w swoich próbach zidentyfikowania prądów odpowiedzialnych za fluktuacje pola magnetycznego, jakie zarejestrował.

Wyrażenie (12) implikuje, że jeżeli w dowolnym punkcie strumienia przyległego w innym przypadku do pola, j = 0, to warunek (20) jest automatycznie spełniony, nawet, jeżeli B jest różne od zera. Wartość natężenia i kierunek B w danym punkcie z reguły nie wystarcza do ustalenia natężenia i kierunku, czy nawet istnienia j w tym punkcie. To był problem, z jakim mierzył się Birkeland w swoich próbach zidentyfikowania prądów odpowiedzialnych za fluktuacje pola magnetycznego, jakie zarejestrował. Jednakże, z (12) znamy kierunek i wielkość wektora ×B w danym punkcie, co odpowiada wartości µ·j w tym punkcie. Przyległe do pola, bezsiłowe prądy reprezentują najniższy poziom zgromadzonej energii magnetycznej, dostępnej w kosmicznym prądzie. 11 Poszukujemy teraz wyrażenia dla pola magnetycznego Brθz w takiej strukturze prądu pola I.

Ilościowy model bezsiłowego, zorientowanego polem prądu

Ponieważ (20) jest spełnione, gdy gęstość prądu j ma ten sam kierunek (z wyjątkiem znaku) co B (niezależnie od jego rozmiaru), Lundquist 12 i inni zasugerowali, żeby dać

×B =α B
(21)

co, zgodnie z (20), jest odpowiednikiem

µ j =α B
(22)

gdzie α jest skalarem różnym od zera, zgodnie z (21). To prowadzi do prostego rozwiązania, ale od samego początku, istotne jest, aby dla każdej niezerowej wartości α, niezerowa wartość B w dowolnym punkcie wymaga obecności gęstości prądu j ≠ 0 w tym samym punkcie, co jest zwykle nieuzasadnionym zgadywaniem. Jest to prawdziwe szczególnie w obliczu znanej tendencji plazmy do tworzenia włókien (tworzenia obszarów, gdzie j = 0, ale B nie). Jednakże, rozważmy ten szczególny przypadek.

Możemy teraz wyrazić lewą stronę równania (21) we współrzędnych cylindrycznych:

×B = Bz rϑ Bϑ z Br z Bz r r Bϑ rr Br rϑ
(23)

a prawą stronę (21):

αB= αBr αBϑ αBz
(24)

W (23) i (24) wszystkie składniki pola są funkcjami pozycji wektora p. Jako, że nie ma powodu, aby zakładać wariacje w gęstości prądu j w kierunku θ lub z w przestrzeni kosmicznej, (22) oznacza, że stosuje się to również do B. Z braku jakichkolwiek zewnętrznych sił, z wyjątkiem może statycznego, osiowego pola elektrycznego, podtrzymującego I, (pierwszy człon (11)), oraz jakiegokolwiek zmiennego w czasie pola elektrycznego, wszystkie częściowe pochodne B względem θ i z są zerowe i tym samym, po wnioskach płynących z (23), z (21) pozostają następujące trzy wyrażenia: w kierunku radialnym αBr = 0. Wektor B nie posiada komponentu radialnego. Zgadza się to z div B = 0 Maxwella. W kierunku azymutalnym mamy

Bz r =αBϑ
(25)

a w kierunku radialnym mamy

Bϑ rr =αBz
(26)

To prowadzi do dwóch nietrywialnych, powiązanych równań różniczkowych dwóch zależnych od siebie zmiennych Bz i Bθ, co pokazano na (25) (26). W obu przypadkach zmienną niezależną jest odległość radialna r. Kombinacja (25) i (26) dają równanie różniczkowe drugiego rzędu z jedną zmienną zależną.

2 Bz r r2 + 1r· Bz r r +α2 Bz r =0
(27)

Zmienna zależna Bz(r) jest osiowym składnikiem bezsiłowego, stacjonarnego pola magnetycznego. Składnik pola Bz(r) może rozciągać się wszędzie tam, gdzie robi to prąd. Nie narzuca się ograniczeń na niezerowe wartości r. W przypadku prawdziwych prądów kosmicznych, dla rozpiętości gęstości prądu j(r) istnieje naturalna granica r = R.

Skoro równanie różniczkowe (27) zostało już w pełni doprecyzowane, okazuje się być identyczne z równaniem Bessela z parametrami skalarnymi i mamy rozwiązanie:

y=AJ0 x+C Y0 x :

J0 (x) jest funkcją Bessela pierwszego rodzaju i zerowego rzędu, a Y0 (x)  jest funckją Bessela drugiego rodzaju. Ta pierwsza ma wartość 1 przy ograniczeniu x = 0, natmiast funkcja Y0 (x)  przy tym samym ograniczeniu osiąga osobliwość. Ponieważ rzeczywistość wymaga, aby pole magnetyczne pozostawało skończone, wartość arbitralnego współczynnika C musi być ustawiona na zero. Zatem rozwiązanie dla (27) jest następujące:

Bz r= Bz 0 J0 α·r
(28)

Ta funkcja Bessela pierwszego rodzaju i rzędu zerowego jest używana do generowania funkcji Bessela pierwszego rodzaju i rzędu 1, 2, 3… poprzez zwykłe różniczkowanie. Wzór rekurencyjny funkcji Bessela pierwszego rodzaju ma postać:

J1 x= dJ0 x dx
(29)
Ilustracja 4. Funkcje Bessela od zerowego do drugiego rzędu.

Z (25) i (29) mamy

B0 r= B2 0 J1 α·r
(30)

Model bezsiłowego prądu. oparty na funkcji Bessela, włącza jawnie tylko dwie zmienne kanoniczne: pole magnetyczne B(r) i gęstość prądu elektrycznego j(r). Model wymaga, aby te dwie wielkości wektorowe, jak już powiedzieliśmy wcześniej, były wszędzie równoległe (nieoddziałujące). Ponieważ zakładamy, że przepływ ma nieskończoną długość i kołowy przekrój, model nie bierze pod uwagę żadnych zmian B ani j w kierunku θ czy z. Z (13) wynika zatem gęstość prądu:

Jz r= α· Bz 0 µ J0 α·r
(31)

oraz

Jθ r= α· Bz 0 µ J1 α·r
(32)

Zależność pomiędzy gęstością prądu j a prędkością przepływu v wynosi ogólnie:

j= ρM ·v
(33)

Teraz brakuje jedynie powiązania pomiędzy gęstością masy i ładunku. Mamy gęstość prądu, którą Einstein chciał wyrzucić z równań Maxwella. Możemy powiedzieć, że gęstość ładunku zależy od stopnia jonizacji plazmy. Stopień jonizacji można wywnioskować z intensywności promieniowania galaktyki. Fala elektromagnetyczna jest rozpraszającą entropią, emitowaną przez otwarty system, opisaną równaniami Maxwella. Możemy więc wywnioskować, że prędkość obrotowa galaktyki jest proporcjonalna do stosunku gęstości prądu i masy, co tłumaczy pofalowanie krzywej rozkładu prędkości wzdłuż promienia galaktyki na ilustracji 2, spowodowanej obecnością ramion spiralnych.

Podsumowanie

Naszym punktem wyjścia było równanie grawitacji Newtona. Spytaliśmy, co powoduje swobodny ruch ciał niebieskich wokół siebie i stwierdziliśmy, że jest to przepływ prądu elektrycznego plazmy, opisany równaniami Maxwella, a nie, jak postulował Einstein, krzywizną doskonale zamkniętej hiperpowierzchni, za jaką uważa się kosmos. Prawa elektrodynamiki ciał będących w ruchu bez transformacji Lorentza w zupełności wystarczają, aby opisać kosmos. Matematyczne przekształcenia są jedynie zmianą punktu widzenia, nigdy zaś zmianą fizyki. Innymi słowy: możemy zrobić matematyczny model natury, ale jeżeli go przekształcimy, nie ma to wpływu na naturę. A wówczas próba wyciągania wniosków z modelu jest wątpliwa, szczególnie, jeżeli nie obserwuje się matematycznych i podstawowych praw fizyki, takich jak różnicy pomiędzy przestrzenią a powierzchnią (tylko powierzchnię można zagiąć, nigdy przestrzeń) oraz zachowania masy i energii.

Na konic chciałbym podziękować prof. Andre Koch Torres Assis z Uniwersytetu w Campinas w Brazylii za wydobycie elektrodynamiki Wilhelma Webera z zapomnienia poprzez przetłumaczenie wszystkich jego prac na angielski i tym samym wystawienia wkładu w fizykę tego ważnego Niemca na światło dzienne.


Odnośniki

1 F.  Zöllner  An Wilhelm Weber S. LXXIX in Prinzipien einer elektrodynamischen Theorie der Materie Bd.I  Verlag Wilhelm Engelmann Leipzig 1876

2 Wilhelm Weber- Elektrodynamische Maassbestimmung insbesondere über den Zusammenhang des elektrischen Grundgesetzes mit dem Gravitationsgesetz in Webers Werke Vol.IV Galvanismus und Elektrodynamik pp.479 Springer 1894

3 “L’attraction universelle elle mê peut découler comme une déduction des principes qui règlent les forces électriques.” aus F. Zöllner –  Erklärung der universellen Gravitation aus den statischen Wirkungen der Elektrizität und die allgemeine Bedeutung des Weberschen Gesetzes  Leipzig 1882 Commisionsverlag p. XXVI

4 Neutron zawiera proton i jądrowy elektron, więc w ujęciu ładunku tylko jeden ładunek protonowy w parze proton-neutron jest widoczny na zewnątrz dla powłoki atomowej. Rezydentny ładunek odpowiada za siły jądrowe. Tylko wodór posiada dostępny większy ładunek, co wyraża się w mostkowym wiązaniu wodorowym. Zobacz:  E. Kaal – The Structured Atom Model -SAM https://etherealmatters.org/sites/default/files/document/2018-11/SAM_Presentation_2018-08%20Tesla%20Tech.pdf

5 W. Weber Elektrodynamische Maassbestimmung insbesondere über den Zusammenhang des elektrodynamischen Grundgesetzes mit dem Gravitationsgesetz in Webers Werke Vol. IV p. 481

6 F. Tisserand, Sur le mouvement des planètes autour du Soleil d’après la loi électrodynamique de Weber. Compt. rend. 1872. Sept. 30.

7 P. Gerber – Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation.in Stargard in Pommern, 1898. http://bourabai.narod.ru/articles/gerber/gerber.htm

8 P. Marmet  Einsteins Relativitätstheorie kontra klassische Mechanik  Vol. V Berechnung der Drehung des Perihels von Merkur.  https://www.newtonphysics.on.ca/einstein/relativitaet05.pdf

9 Donald E. Scott – Birkeland Currents: A Force-Free Field-Aligned Model  http://www.ptep-online.com/2015/PP-41-13.PDF

10 H. Callen – Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 2nd ed. John Wiley, New York, NY, 1985.

11 Anthony Peratt – Physics of the Plasma Universe. Springer-Verlag, New York, 1992, p. 44. Republished ISBN 978-1-4614-7818-8, 2015, p. 406.

12 S. Lundquist – On the stability of magneto-hydrostatic fields. Phys. Rev., 1951, Vol. 83 (2), pp.307–311. Available online: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.83.307.


Dr. Mathias Hüfner jest niemieckim wolontariuszem-tłumaczem w Projekcie Thunderbolts. Studiował fizykę w latach 1964-1970 w Lipsku w Niemczech, specjalizując się w technologii pomiarów analitycznych radioaktywnych izotopów. Potem, do 1978, pracował w Carl Zeiss Jena nad rozwojem analizy widmowej mikroskopów laserowych. Następnie był odpowiedzialny za rozwój oprogramowania przetwarzającego dane widmowe. Następnie zrobił doktorat z inżynierii na Friedrich Schiller University, po czym pracował tam 15 lat jako asystent naukowy. Kilka lat po przemianach w Niemczech Wschodnich, przez ostatnie kilka lat przed emeryturą, pracował jako nieetatowy nauczyciel inżynierii komputerowej.

Od 2015 roku Mathias zarządza stronę internetową w języku niemieckim o Projekcie Thunderbolts, http://mugglebibliothek.de/EU/, oraz opublikował książkę Współczesna Astrofizyka Spotyka Inżynierię: Reformacja Fizyki.

Idee wyrażane w Thunderblogach nie muszą być zgodne z poglądami T-Bolts Group Inc. or The Thunderbolts Project.


Przetłumaczono z: Remarks to Albert Einstein’s Electrodynamics of Moving Bodies

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.