Grawitacja wg Burkhard a Heima – Zbiór wiedzy ogólnej

1. Modyfikacja newtonowskiego prawa grawitacji

1.1 Zunifikowany tensor siły pola grawitacji i elektromagnetyzmu

Osiągnięciem, któremu Burkhard Heim zawdzięczał rozgłos, było jego odkrycie nowej koncepcji napędu dla lotów kosmicznych. Według tej koncepcji, powinno być możliwe zbudowanie pojazdu napędzanego generowanym specjalnie polem grawitacyjnym poprzez konwersję fal elektromagnetycznych – zamiast chemicznego paliwa. Heim odkrył fenomenologiczne wyjaśnienie grawitacji oraz jej powiązanie z polami elektromagnetycznymi. Przez analogię do teorii elektromagnetyzmu Maxwella, zinterpretował on grawitację jako pole fizyczne.

Według Heima, w taki sam sposób, w jaki poruszane pole elektryczne indukuje pole magnetyczne, poruszane pole grawitacyjne powinno generować inne pole – zwane przez niego ‘mezo-polem’. Tą drogą Heim otrzymał podobne zależności, jak te w formalizmie Maxwella. Mógł opisać grawitacyjne mezopole oraz elektromagnetyzm zunifikowanym tensorem.

Przez tensor fizycy i matematycy rozumieją wielkość fizyczną, która zachowuje swoją postać niezależnie od ruchu obserwatora. Matematycznie, na przykład, przez tą wielkość, opisy pól ze źródeł ładunku bądź materii mogą być we wszystkich trzech wymiarach opisane pojedynczym wyrażeniem. W tym przypadku, składniki pola w trzech kierunkach przestrzeni są ułożone w macierz 3×3.

Dla dalszych wywodów ważne jest wyjaśnienie pewnych własności tensorów, o których Heim często wspomina. Tensor jest symetryczny, jeżeli po zamianie wierszy lub kolumn w macierzy – innymi słowy, indeksów komponentów – macierz zachowuje swoją wartość. Dzieje się tak, na przykład, gdy tylko elementy na przekątnej są różne od zera.

W tensorze niesymetrycznym elementy na przekątnej są zerami, a pozostałe – nie. Wartości w kolumnach mają przeciwne znaki algebraiczne do tych w wierszach.

Jeżeli współczynniki są dane jako liczby zespolone, nazywa się je hermitowskimi, zamiast symetrycznymi, oraz antyhermitowskimi dla niesymetrycznych, zespolonych komponentów tensora. (Przykładem niesymetrycznego i antyhermitowskiego tensora pola jest tensor natężenia pola elektromagnetycznego (A-1), wyrażającego rotację pola.)

W wykładzie dla naukowców i inżynierów w firmie aeronautycznej MBB w Niemczech w 1976 roku, Heim mówił o tym, jak rozwinął swoją teorię grawitacji:

„Wydało mi się rozsądne, aby wpierw zająć się bardziej szczegółowo zjawiskiem grawitacji – bez rozważania mikroświata. Chociaż wiemy o niej bardzo mało, to mogę, na przykład, dać prawo grawitacji Newtona do źródła pola w wersji Poissona. Powszechnie wiadomo, jak to jest zrobione: masz wektor pola, działający tu jako przyspieszenie. W przypadku statycznym jest to gradient skalarnej funkcji położenia. Dywergencja wektora pola jest wówczas proporcjonalna do gęstości generującej pole masy.

Teraz pomyślmy: co by się stało, gdybyśmy założyli tymczasową zmienność? To znaczy, zakładam rozmieszczenie masy, które nie jest jednorodne, posiada pewne zróżnicowanie, anizotropię, która podlega tymczasowym zmianom, przez co istnieje częściowa pochodna po czasie gęstości masy źródła pola. Ale upewniam się, że podczas tych tymczasowych zmian żadna materia nie opuści obszaru zamkniętego pewną powierzchnią, i patrzę na pole grawitacyjne na zewnątrz. Co tam się wówczas dzieje? W ten sposób, czysto logicznie, można rozszerzyć prawo grawitacji Newtona na istnienie takich tymczasowych zmian.

Można również próbować rozłożyć masę pola na czynniki. Kiedy wybierasz się w kosmos, będziesz mieć, oczywiście, również masę pola grawitacyjnego pomiędzy sobą, odpowiednim punktem obserwatora a masą generującą pole. Ta masa pola grawitacyjnego wywołuje z kolei grawitację, tak więc pole wciąż może się tu zmieniać w sposób nieokreślony.

Oczywiście, byłoby to poza technicznymi możliwościami pomiarów, ale ostatecznie można na to pozwolić.

Teraz można opisać tymczasowo zmieniające się pole grawitacyjne, zważywszy, że na początku dochodzimy do wniosku, iż zaburzenia pola grawitacyjnego rozchodzą się z pewną prędkością, nie będącą ani zerem, ani nieskończonością, ale jakąś niezerową wartością, być może tożsamą z prędkością światła.

Między innymi powiązałem wydarzenia czasoprzestrzenne natury grawitacyjnej i elektromagnetycznej wewnątrz świata Minkowskiego, tzn. do czasoprzestrzeni z urojoną współrzędną czasową.

W celu dokonania tego opisu, wydawało się zasadne połączyć otrzymane tensory pola z tensorami zunifikowanego pola, zawierającymi zarówno wartości pól elektromagnetycznego jak i grawitacyjnego.

Cóż, jeżeli założyć, że w ten sposób otrzymamy tensor pola zunifikowanego, mogę również sformułować z tego zunifikowany tensor gęstości energii dobrze znanym sposobem iterowania po tensorach pola.

Robisz to następująco: mnożysz ten tensor tensorowo przez samego siebie i tworzysz spektrum macierzy. Wówczas bierzesz tensor gęstości energii, który, jednakże, reprezentuje gęstość energii zunifikowanego pola, mianowicie źródło pola z jego polem grawitacyjnym. To wydaje się być unifikacją. To właśnie dla nas się teraz liczy.

W przypadku elektromagnetyzmu ten tensor gęstości energii można wyrazić jawnie. Tak czy inaczej, gdy stosujemy ekwiwalent energii/materii, który przypisuje masę bezwładną każdemu rodzajowi energii, możesz również, oczywiście, bardzo dobrze uogólnić niesymetryczny, czy raczej niehermitowski, tensor gęstości energii.

Ten ogólny tensor gęstości energii wydaje się być niehermitowski – dzieje się tak z powodu oddziaływania pomiędzy grawitacją a źródłem jej pola.”

1.2 Pole magnetyczne z obracającej się masy

Równania Heima opisujące zunifikowane pole postulują oddziaływania pomiędzy elektromagnetyzmem a grawitacją, będące o wiele silniejsze, niż można by wyprowadzić z geometrycznej Teorii Względności Einsteina.

Rozpisując na czynniki masę pola grawitacyjnego (którą Einstein pomijał z powodu jej nieznaczności), Heim uzyskał swoje tak zwane równanie kontrabaryczne. Zgodnie z tym równaniem, powinna być możliwa transformacja pola elektrycznego i magnetycznego w przyspieszenie grawitacyjne i vice versa.

Heim, który zawsze był entuzjastą podróży kosmicznych, był zafascynowany taką możliwością. W 1955 roku udzielił instrukcji członkom swojej rodziny na temat konstrukcji urządzenia, mogącego dowieść tego efektu kontrabarycznego.

Równanie kontrabaryczne stwierdza, że podwójny obrót wektora promieniowania elektromagnetycznego oraz wyrażenie źródłowe powoduje tymczasową zmianę w gęstości mocy grawitacyjnej. Mówił o tym ogólnie we Frankfurcie w 1957 roku oraz w magazynie Flugkörper (Obiekty Latające) w 1959.¹

Jednakże ze względu na możliwe technologiczne konsekwencje, nigdy nie opublikował całej swojej teorii grawitacji ani równania kontrabarycznego, zawsze mając nadzieję, iż nadejdzie dzień, w którym mógłby potwierdzić ten efekt w swoim laboratorium.

Jego zunifikowana teoria pola mówi również o oddziaływaniach między polem magnetycznym i grawitacyjnym. Na przykład, nienaładowana, wirująca masa powinna być w stanie wytworzyć słabe pole magnetyczne. W rzeczy samej, efekt ten jest znany w gronie astrofizyków pod nazwą ‘efektu blacketta’ od dawna.² Można zaobserwować, że gwiazdy, które są ciężkie i szybko wirują, mają też stosownie silne pole magnetyczne. Blackett podał jedynie heurystyczny wzór tego zjawiska. Jednak Heim mógł również wyprowadzić ten wzór, teoretycznie. Z drugiej strony, chwilowo zmienne pole magnetyczne powinno również indukować pole grawitacyjne.

Już w 1960 roku Heim wskazywał w swoich ‘Nowinach Instytutowych’, że odwrócenie ziemskiego pola magnetycznego co każde 1000 lat można wyjaśnić oddziaływaniem dwóch pól magnetycznych, mianowicie pole generowane przez strumienie magmy we wnętrzu Ziemi oraz pole indukowane samą rotacją Ziemi. Dane teoretyczne dobrze pasują do danych empirycznych.

Tylko w roku 1985 firma aeronautyczna MBB przyjęła ideę Heima i chciała zrobić doświadczalny dowód, że wirujące masy mogą indukować pole magnetyczne. W doświadczeniu tym, słabe pole magnetyczne, powstałe pod wpływem wirowania kuli kryształu, powinno być wykryte przez magnetometr Squid, który jest bardzo czułym urządzeniem.³ Niestety, nie zebrano wystarczających funduszy.

Według Heima, traktowanie masy pola grawitacyjnego jako dodatkowego źródła grawitacji prowadzi do drobnej modyfikacji prawa grawitacji Newtona.

1.3 Ograniczenia przyciągającego pola grawitacyjnego

W wykładzie dostarczonym do pracowników MBB w 1976, Heim tłumaczył bardziej szczegółowo:

„Teraz, pierwszym pytaniem jest: jak naprawdę wygląda prawo grawitacji Newtona? Jak daleko można je zmienić?

Jeżeli założymy, że obserwujemy pole grawitacyjne w formie zupełnie niezaburzonej, funkcja pola, będąca w tym fenomenologicznym obrazku funkcją skalarną φ, zależy wyłącznie od przestrzennej odległości r od źródła pola.

W tej wersji, zależność danej masy od jej położenia w przestrzeni również odbija się na polu grawitacyjnym. Tutaj powinna się też, oczywiście, pojawić dystorsja układu pola grawitacyjnego na skutek masy samego pola. Wszystko powinno więc zostać opisane nieliniowym równaniem różniczkowym.

I to nieliniowe równanie różniczkowe funkcji φ da się rozwiązać elementarnie.

Mamy odległość ρ, która, co ciekawe, jest determinowana przez średnio-ciężkie masy m atomów, składających się na źródło pola, M, i ta odległość, ρ, φ równa jest zero. ρ można obliczyć jawnie.

Jeżeli teraz, w przybliżeniu – oczywiście nie będzie to dokładne, ale to nie istotne – ustawimy średnie wagi mas atomów, składających się na źródło pola, w przybliżeniu na średnią wagę atomową A_t pomnożoną przez masę nukleonową m_N, to mamy bardzo przyjemną zasadę ustalania tej granicy ρ. W konsekwencji, kwadrat średniej wagi atomowej, pomnożony przez ρ jest stosunkiem dwóch naturalnych stałych: ρ = h₂/γM³_N. I wynosi, po obliczeniu, około 50 Mpc.

Jeżeli weźmiemy przepis Russela na galaktykę (ok 70% wodoru, 29 helu i 1% ciężkich pierwiastków), wyciągnąć z tego średnią wagę atomową i obliczyć ρ, okaże się, że granice ρ galaktyk leżą pomiędzy 10 a 20 milionami lat świetlnych.”

Według Heima, dla dużych odległości prawo grawitacji Newtona należy zmodyfikować o jeden czynnik (1 – r/ρ)². Zatem Heim może opisać istnienie gromad galaktyk. Skomentował to następująco:

„W tym obszarze, pole grawitacyjne przyciąga. Ogranicza to maksymalną objętość lub gęstość masy do promienia r₀, który z zasady reprezentuje barierę rzeczywistości i odpowiada promieniowi ART Schwarzschilda. Ponieważ przy ρ = r, przyspieszenie grawitacyjne pola wynosi zero.

Istnieje kolejna bariera, kolejna bariera rzeczywistości, R₀. Pomiędzy ρ a tym R₀, przyspieszenie grawitacyjne jest dodatnie, czyli znak algebraiczny efektu grawitacyjnego jest odwrócony. Powstaje bardzo słabe pole odpychające, które, jednakże, gwałtownie zbiega do zera. R₀ jest drugą barierą rzeczywistości, wynikającej z wymogów rzeczywistości. Jeżeli ją obliczyć, zobaczymy, że można ją porównać z promieniem Hubble’a, który jednak nie może być traktowany jak średnica ani promień Wszechświata.”

Poza nowym wglądem w fizyczną naturę grawitacji, Heim bardzo uważnie śledził doświadczenia nad rozszerzeniem teorii grawitacji Einsteina, przeprowadzonych przez Jordana⁴, Diraca⁵ oraz Bransa & Dicke’a⁶, którzy postulowali zmienność stałej grawitacji jak również potwierdzenie modeli kosmologicznych przez astronomię.

Aby potwierdzić istnienie efektu Heim, razem z Pascualem Jordanen, opracował grawimetr. W 1981 opowiadał o tym kolegom:

„Pracowałem wpierw na polu fizyki a potem zwróciłem się ku kosmologii. Zawsze ją lubiłem. W tym czasie wierzyłem również w teorie Jordana i Diraca. Był to również powód, dla którego grawimetr, aby doświadczalnie potwierdzić zmienność stałej grawitacji. W tym czasie miałem już w Northeim wybrane miejsce, gdzie chciałem go umieścić. Klub psa pasterskiego, właściciel tego miejsca, był szczęśliwy, że Amerykanie mają postawić te odbijające laser lustra. Jednakże moja propozycja została już przedłożona Federalnemu Ministerstwu Nauki. Minister Lenz już mi napisał, że jest skłonny potraktować ten problem jako wart sfinansowania. Właściwie chce go zaaprobować, jeżeli my, Jordan i ja, damy mu zielone światło.

Ale potem weszli Amerykanie i uświadomili, że można w zasadzie użyć do tego celu całej orbity Księżyca. I tak zrobiono.

Ale zmienności stałej grawitacji nie można było dowieść. Wówczas jednak w to wierzyłem.”

1.4 Przesunięcie ku czerwieni w pół-statycznym Wszechświecie

„Byłem zdania, że przesunięcie ku czerwieni powinno być bardziej gruntownie zbadane. To było w latach 1960/61. W tym czasie wyprowadziłem wzór przesunięcia ku czerwieni poprzez całkowanie, i okazało się:

Nie potrzebuję w ogóle ruchu w locie, aby zrozumieć przesunięcie ku czerwieni. Jest inny sposób!

Z efektu dodatniego przyspieszenia grawitacyjnego możemy zbadać nierozpraszające przesunięcie ku czerwieni w widmie mgławic spiralnych i w ten sposób można zrozumieć stałą Hubble’a.

Można powiedzieć, że R₀ jest optycznym promieniem obserwowalnego Wszechświata w taki sposób, że sygnały świetlne, nadchodzące z odległości mniejszej, niż R₀, doświadczą mniejszego lub większego przesunięcia ku czerwieni, wynikającego z efektu antygrawitacyjnego, czyli energia będzie rozpraszana.

Jeżeli, jednak R₀ zostanie przekroczony, przesunięcie ku czerwieni stanie się w zasadzie nieskończone i sygnał stanie się niewykrywalny. Jeśli osiągniemy R₀, nie będzie to ‘drewniany płot, ogradzający świat’, ale zobaczymy nowy Wszechświat. Nasz własny dom byłby niewidoczny, gdyż przesunięcie ku czerwieni będzie nieskończone. Zatem pole grawitacyjne jest ograniczone.

Poza ρ, fizyczne połączenie układów gwiezdnych w znaczeniu połączenia przyciągającego dalej już nie istnieje. To oznacza, że poza ρ materia będzie się rozpraszać w zupełnie chaotyczny sposób. Ale wewnątrz obszaru ρ, na przykład galaktyki będą przedstawiać typowy obraz mgławicy spiralnej.

Zgodnie z moim zrozumieniem, istnienie ρ – przypisywane tej poprawce prawa grawitacji – odpowiada za istnienie mgławic spiralnych, ale nie systemów większego rzędu, ponieważ poza nimi materia zachowuje się chaotycznie.

Mówiłem wówczas o tym problemie – o którym wiedziałem od całkiem długiego czasu – z profesorem Walterem Baade. On również powiedział, że można by w tym zobaczyć jakościowy dowód na gromady galaktyk. Ponieważ umożliwia to bardzo dobre zrozumienie z zasady niezrozumiałego zachowania makro-regionu. Uważam za interesujące, że można to prześledzić do średniej wagi atomowej mas generujących pole.”

Szczególnie astronomowie W. Baade (1893-1960) i Fritz Zwicky (1898-1974) prowadzili badania struktur i odległości mgławic spiralnych.

„Napisałem więc do Zwicky’ego. Odpisał, żałując i przyznając, że właściwie zdawał sobie z tego sprawę. Mógł to nawet udowodnić na zdjęciach. Jednak nie wolno mu było ich opublikować. To samo powiedział o zdjęciach mostów gwiazdowych. Ich też nie mógł opublikować i powiedział: ‘Istnieją pewne anomalie w przesunięciu ku czerwieni, które wykluczają ekspansję. Ale to przeczyłoby teoriom pewnych sławnych ludzi. A to oznaczałoby kłopoty.’ Powiedział, że zdjęcia te leżą u niego w szufladzie biurka.

Byłem zszokowany. Po raz pierwszy uświadomiłem sobie, że astronomowie zachowują się w tak ordynarny sposób wobec swoich kolegów. Myślałem sobie, że Zwicky uświadomił sobie, jak ważne są moje obliczenia – wysłałem mu moje wzory – mimo tego, że nie mógł opublikować zdjęć nieba. To wzmocniło moje założenie, że aby zrozumieć przesunięcie ku czerwieni, nie potrzeba ekspansji. Zauważyłem również, że istnieją anomalie, które są policzkiem dla idei ekspansji.”

Korespondencja ta miała miejsce na początku lat 1960-tych. Astronomowie Halton Arp⁷ i Van Flandern doświadczyli tego samego rodzaju dyskryminacji, gdy próbowali opublikować swoje astro-fotografie, wydające się przeczyć kosmologicznemu przesunięcia ku czerwieni. Teoria Heima, zgodnie z którą nie mogły istnieć gromady galaktyk większe, niż o średnicy ok 150 milionów lat świetlnych, została sfalsyfikowana w 2013 roku z powodu odkrycia gromady galaktyk U1.27.⁸ Ostatecznie, w gromadzie tej doliczono się około 40 000 galaktyk wewnątrz przestrzeni o średnicy około 4 miliardów lat świetlnych. Jednakże, wyprowadzenia Heim dla krzywych potencjału i ograniczeń grawitacji zostały przez A. Muellera i K. Gruenera uznane za błędne i wymagające zrewidowania.⁹

W międzyczasie, fizycy cząstek zaadoptowali model Wielkiego Wybuchu i wywindowali go wbrew wszelkim obiekcjom astronomów. Twierdzili, że kwarki i elektrony są punktami, dającymi się ściskać do nieskończonej gęstości, bez rozszerzania zajmowanej przez nich przestrzeni. Dzięki temu można było sobie doskonale poradzić z osobliwością Wielkiego Wybuchu. Halton Arp zauważył:¹⁰

„Teoria Wielkiego Wybuchu jest tak mocno zakotwiczona w umysłach, że każda myśl odbiegająca od tego wydaje się absurdalna lub niebezpieczna… Nastawienie konwencjonalnych kosmologów w ważnych centrach badawczych, jak Stanford, Princeton i Cambridge, bardzo przypomina fundamentalizm religijny.”

Równania pola Einsteina wciąż mogą uchodzić za niedokończone, ponieważ nie zostały w pełni zgeometryzowane. Jedynym wyjątkiem jest pole grawitacyjne.

Po swoich badaniach grawitacji, Burkhard Heim, podążając za przykładem Einsteina, również rozpoczął geometryzację wszystkich pól fizycznych, ale – w przeciwieństwie do Einsteina – dodatkowo zaczął kwantować geometryczną strukturę czasoprzestrzeni.

Ani Einstein, ani jego uczeń Wheeler, nie odnaleźli geometrycznych wzorów na część fenomenologiczną.¹¹ Z tego powodu w modelu Wielkiego Wybuchu istnieją sprzeczności – nieskończona krzywizna przestrzeni z nieskończenie wysoką gęstością materii, zawierającą punktowe cząstki.

Przypisy

1
B. Heim, 1959: “Das Prinzip der dynamischen Kontrabarie” [“Zasada Dynamicznej Kontrabaryczności”], Zeitschrift für Flugkörper [magazyn o latających obiektach], tom I, 100-102, 164-166, 219-221, 244-247.
2
Blackett, P.M., 1947: Nature, 159.
3
Harasim, A., I.v. Ludwiger, W. Kroy and T. Auerbach, 1985: “Laboratory Experiment for Testing the Gravi-Magnetic Hypothesis with Squid-Magnetometers”, SQUID ́85-Superconducting Quantum Interference Devices and their Applications. H.D. Dahlbohm and H. Lübig editors; Berlin: Walter de Gruyter & Co.
4
4 Jordan, P., 1955: Schwerkraft und Weltall [Grawitacja i kosmos], Braunschweig:Vieweg & Sohn.
5
Dirac, P.A.M., 1938: Proc. Roy.Soc. (A) 165, s. 199.
6
Brans, C. i R.H. Dicke, 1961: Phys. Rev. 124, s. 925.
7
Arp, H. 1987: Quasars, Redshifts and Cosmology. Berkley: Interstellar Media.
8
8 La Science & Vie: U1.27 Groupe de quasars qui ne devroit pas exister; kwiecień 2013, s. 36,27).
9
2009: MUFON-CES raport 12 s. 365-385.
10
Arp, H. in H.-D. Radecke: “Arps schwarze Schafe” [“Arp’s Black Sheep”], Star Observer 2 Special: Big Bang. pp 80-87.
11
Wheeler, J.A., 1962: Geometrodynamics, New York, London: Academic Press.

Przetłumaczono z fragmentu dokumentu PDF, dostępnego tu: Burkhard Heim’s new Worldview

1
B. Heim, 1959: “Das Prinzip der dynamischen Kontrabarie” [“Zasada Dynamicznej Kontrabaryczności”], Zeitschrift für Flugkörper [magazyn o latających obiektach], tom I, 100-102, 164-166, 219-221, 244-247.
2
Blackett, P.M., 1947: Nature, 159.
3
Harasim, A., I.v. Ludwiger, W. Kroy and T. Auerbach, 1985: “Laboratory Experiment for Testing the Gravi-Magnetic Hypothesis with Squid-Magnetometers”, SQUID ́85-Superconducting Quantum Interference Devices and their Applications. H.D. Dahlbohm and H. Lübig editors; Berlin: Walter de Gruyter & Co.
4
4 Jordan, P., 1955: Schwerkraft und Weltall [Grawitacja i kosmos], Braunschweig:Vieweg & Sohn.
5
Dirac, P.A.M., 1938: Proc. Roy.Soc. (A) 165, s. 199.
6
Brans, C. i R.H. Dicke, 1961: Phys. Rev. 124, s. 925.
7
Arp, H. 1987: Quasars, Redshifts and Cosmology. Berkley: Interstellar Media.
8
8 La Science & Vie: U1.27 Groupe de quasars qui ne devroit pas exister; kwiecień 2013, s. 36,27).
9
2009: MUFON-CES raport 12 s. 365-385.
10
Arp, H. in H.-D. Radecke: “Arps schwarze Schafe” [“Arp’s Black Sheep”], Star Observer 2 Special: Big Bang. pp 80-87.
11
Wheeler, J.A., 1962: Geometrodynamics, New York, London: Academic Press.