Samo organizacja i przesunięcie fazy

Przeanalizujmy układ, w którym dwa zgodne oscylatory umieszczone są w węzłach fali stojącej. wprowadźmy pojęcie przesunięcia fazy. Przesunięcie fazy pomiędzy oscylatorami manifestuje się w desynchronizacji ich oscylacji. Przy braku przesunięcia fazy, praca oscylatorów jest zsynchronizowana, tzn emitują jednocześnie fale o jednakowej amplitudzie. Przesunięcie fazy oznacza, że emisja fal następuje z pewnym ustalonym przesunięciem amplitudy: opóźnionym lub przyspieszonym.

Il. 79. Oscylatory w fazie, Δφ = 0°.

Il. 80. Oscylatory nie w fazie, Δφ = 180°.

Brak przesunięcia fazy w układzie oznacza brak ruchu tego układu w ośrodku falowym. Z kolei przesunięcie fazy powoduje ruch, zgodnie z regułą:

V=cΔφπ
(3.01)

Jeśli układ się porusza (nie ma przyłożonej zewnętrznej siły), odległość pomiędzy oscylatorami zmniejsza się:

Δl=λ’st=λst1Δφ2π2
(3.02)

lub

Δl=λ’st=λst1V2c2
(3.03)

czyli odległość między oscylatorami w układzie zależy od jego prędkości.

Oznacza to, że przy zmianie prędkości od zera do V, oscylatory podlegają wpływom natury interferencyjnej: w ruchu fala stojąca się kurczy, odległość miedzy węzłami zmniejsza się, a oscylatory za nimi podążają.

Sprawdźmy powiązanie przesunięcia fazy i prędkości. W tym celu wybierzmy sytuację, w której przesunięcia fazy dokonuje się w nieruchomym układzie (il. 82).

Il. 81. Tak wygląda układ oscylatorów (V = 0, Δφ = 0°), gdy parametry przesunięcia fazy i prędkości łączy zasada V = c ⋅ Δφ / π

Il. 82. Przesunięcie fazy między oscylatorami wynosi Δφ = 45° (V = 0), co sprawia, że fala stojąca przesuwa się w prawo.

Dziury potencjałów przesuwają się w prawo względem oscylatorów. Anty-węzły zaczynają doświadczać wpływu prawego źródła, próbującego je przesunąć, aby zmniejszyć amplitudę. Wpływ na lewe źródło pochodzi od zewnętrznego pola, przesuwającego oscylator w dziurę potencjału.

Il. 83.

Gdy układ taki (z Δφ = 45°) zyskuje możliwość swobodnego ruchu (ze sztywną odległością pomiędzy źródłami), zaczyna poruszać się w prawo z prędkością V = 0,25 c. Odległość pomiędzy węzłami fali stojącej zmniejszy się zgodnie z regułą λ’st = λst ⋅ (1 − V2/c2), co prowadzi do zmiany położenia węzłów i oscylatorów. Pojawią się siły, dążące do zepchnięcia oscylatorów w dziury potencjałów.

Il. 84.

Odległość między oscylatorami nie jest już sztywno ustalona, więc pod wpływem zewnętrznych sił przesuwają się one do dziur potencjałów, przez co odległość między nimi zrównuje się z długością fali stojącej (il. 84).

V=cΔφπ=0,25c

l=λ’st=λst1Δφ2π2=λst0,9375

Przesunięcie fazy powoduje przesunięcie dziur potencjału w taki sposób, że ruch układu ze stałą prędkością jest jego stanem stabilnym. Zatem przesunięcie fazy burzy wewnętrzną równowagę, która może być przywrócona tylko przez ruch. Ruch taki jest równomierny i prostoliniowy, przypominając ruch pod wpływem bezwładności.

Jeżeli z jakiegoś powodu przesunięcie fazy się zmieni, prędkość układu zmieni się również. Zwiększenie przesunięcia spowoduje wzrost prędkości, tj układ będzie się napędzał z przyspieszeniem. Należy podkreślić, że nie ma znaczenia, co spowodowało przesunięcie.

a=V2V1t2t1=cπ·Δφ2Δφ1Δt
3.04

Ale przesunięcie fazy w czasie oznacza różnicę częstotliwości Δν. Przekształcając formułę 3.04 otrzymujemy

a=2cΔν
3.05

Aby mieć pojęcie, z jakich rzędów amplitudą mamy do czynienia w praktyce, policzmy różnicę częstotliwości Δν między oscylatorami, gdy: układ porusza się z przyspieszeniem a = 9,8 m/s2, przy prędkości propagacji fali c = 300000 km/s.

Δν=a2c=9,86108=1,6310-8Hz

Przeanalizujmy teraz przypadek braku przesunięcia fazy, ale ze zmuszeniem źródeł do poruszania się w prawo ze stałą prędkością.

Il. 85. Δφ = 0°, V = 0,25 c.

W układzie takim pojawia się fala stojąca, poruszająca się na lewo, a z prawej powstaje dodatkowe pole falowe. Po prawej od części anty-węzła i pola falowego powstaje siła, która zapobiega przesuwaniu układu.

Transfer układu przez ośrodek jest niemożliwy bez oporu. Układ bez przesunięcia fazowego będzie się opierał każdemu ruchowi gdyż stara się unikać deformacji, co jest możliwe tylko przy zerowej prędkości względem ośrodka. Tak powstaje bezwładność.

Niechęć do zmiany prędkości wynika z niemożności układu do zmiany relacji fazowych. Powstanie przesunięcia fazowego umożliwia układowi ruchu. Jak widać, prędkość przemieszczania i przesunięcie fazy są powiązane:

V=kcΔφ
3.06

gdzie

kc = c / π = konst.

Jeżeli c = 299792458 km/s i p = 180°, wówczas
c / π = 16599580,9 [m / (s ⋅ stopnień)]
c / π = 95426903,18 [m / (s ⋅ radian)]

Korelacja pomiędzy prędkością układu i przesunięciem fazy układu (V / Δφ) jest stała i jest równa proporcji prędkości rozchodzenia się fal do połowy okresu (c / π).

Gdy układ stawia opór akcji zmieniającej jego prędkość, odnosimy się do bezwładności jako do miary akcji i reakcji. W tym przypadku akcja przyłożona do układu implikuje impuls, dodający układowi dodatkowej prędkości.

P=mV=mcπΔφ
3.07

Ta formuła pokazuje, że impuls jest proporcjonalny do przesunięcia fazy, podczas gdy współczynnik c / π może być czymś na kształt kwantowej masy, przy m = 1:

P=1cπΔφ
3.08

Gdzie minimalna możliwa masa (kwant masy)

dm = c / π
(3.09)

Jest to motywacja do wprowadzenia pojęcia masy rytmodynamicznej

mRD = mc / π

mierzonej w [kg ⋅ m / (sek. ⋅ radian)]


Yuri Iwanow

Rytmodynamika – 3.04

Przetłumaczono z http://rhythmodynamics.com/rd_2007en.htm#3.04

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.