B Jednolita Teoria kwantowej struktury

5. Geometryczne cząstki podstawowe świata

5.1 Świat składa się jedynie z elementów przestrzennych i ich dynamiki

Heim przyjmuje równoważność wielkości fizycznych ze strukturami geometrycznymi. Równania pola stają się równaniami stanu geometrycznego. W wykładzie dla MBB powiedział:

„Teraz możemy przenieść pierwotnie niehermitowskie równania stanu do tego 6-wymiarowego świata z jego 3 rzeczywistymi i 3 urojonymi wymiarami, a także do 6-wymiarowych równań stanu, które jednak są w pełni hermitowskie. Jeśli teraz działamy w tych wymiarach, przejście do stanu makro doprowadziłoby do analogii do tego niehermitowskiego równania tensorowego i makroskopowej analogii, która byłaby całkowicie hermitowska. I tutaj również, oczywiście, stosowałby się brak rozbieżności i prawa zachowania. Jednak tylko w zakresie makroskopowym.

Te równania pola, te równania stanu takich poziomów strukturalnych, można przenieść do naszego R₆ w formie hermitowskiej. Pojawienie się wszystkich tych liczb kwantowych pokazuje, że muszą tu wystąpić nieciągłości.

Wtedy profesor Lyra¹ – którego często spotykałem – zwróciła moją uwagę na ten fakt: musimy pamiętać, że niektóre obszary czasoprzestrzeni nie mogą stać się zbyt małe. Ściśle mówiąc, musimy zastosować równania różniczkowe. Powstało pytanie, czy mogłyby istnieć geometryczne wielkości elementarne? Wydaje się, że istnieją na to dowody.”

Niezależnie od Heima, także inni fizycy, na przykład Jürgen Treder², odkryli, że w prawdziwym świecie istnieje najmniejsza jednostka geometryczna: iloczyn dwóch charakterystycznych długości, które można zdefiniować zgodnie z masą elementarną, są to jego bardzo mały tak zwany promień Schwarzschilda oraz bardzo duża długość fali Comptona. Ich iloczyn daje naturalną stałą – najmniejszy obszar – który jest kwadratem długości Plancka, ok 10^-35 metra.

Ta wielkość nie może stać się mniejsza, tj. nie można uzyskać informacji o czymkolwiek mniejszym niż ta wielkość.

Teoretycy teorii strun lekceważą ten fakt. Ich zdaniem w tych obszarach nadal istnieją wibrujące struny. Zwolennicy nowoczesnej grawitacji kwantowo-pętlowej – alternatywy dla teorii strun³ – w tym fizycy Ashtekar⁴, Smolin⁵ i Rovelli⁶, również używają tego samego obszaru kwantowego. Heim obliczył tę samą wartość dla powierzchni kwantowej, którą nazywa τ – „metronem”, i uczynił go podstawą równania różniczkowego, czyli obliczeń metronowych, w których osobliwości nie mogą istnieć – ani w wymiarach cząstek, ani w wysokich energiach, ani w punktach zerowych u zarania czasu wszechświata.

5.2 Obliczenia różnicowe zamiast rachunku różniczkowego

„Oczywiście musiałem spróbować dostosować cały nieskończenie drobny rachunek dla przypadku τ> 0. To była na prawdę ciężka praca. Podczas tego procesu powstała metoda, która jest dość trudna w swoim zastosowaniu. Przede wszystkim takie twierdzenia, jak te o wartości średniej, nie mają już tu zastosowania. Mamy tu również również rosnące zbiory, ponieważ argumenty stają się wielokrotnościami całkowitymi, które w przypadku pustej przestrzeni są proporcjonalne do τ. To było dość trudne. Dużo o tym pisałem.”⁷

Były już prace o obliczeniach różnicowych.⁸⁹¹⁰

Jednak ze względu na trudność w poszukaniu w dostępnej literaturze odpowiednich dokumentów, Heim nie był w stanie znaleźć odpowiednich prac, a tym samym musiał sam wymyślić cały rachunek. Ponadto Heim wykorzystuje różnice powierzchni zamiast różnic długości.

W latach siedemdziesiątych Burkhard Heim był jednym z pierwszych fizyków, którzy opracowali geometrię kwantową lub grawitację kwantową wolną od jakiegokolwiek tła, które mogą się obejść bez obliczeń perturbacyjnych. Jest to w kontrast z metodą fizyków cząstek, którzy przedkładają kwanty materii ponad stojącą za nimi geometrię, w celu zintegrowania efektów kwantowych w grawitacji. W zastosowanych obliczeniach perturbacyjnych czasoprzestrzeń uważa się za kontinuum, podobnie jak, nawiasem mówiąc, w teorii strun.

„Najważniejsze jest to: możemy zastosować metodę τ do tych równań wartości własnej w R₆, tj. nieskończenie małych reprezentacji opisujących takie struktury świata – jeśli uważamy R₆ po prostu za świat. Następnie otrzymamy system relacji R₆, który na ogół może wykazuje takie struktury w R₆ i w systemie, który prowadzi do rozwiązań w liczbach całkowitych.

Ale wyrazy, które zanikają hiperbolicznie, są niezwykle gęsto ułożone. Tak naprawdę nie można użyć tego spektrum do niczego. To bardzo gęste rozmieszczenie wynika z faktu, że są tutaj uwzględnione wszystkie możliwe masy pola, obejmuje to także masy pola fotonów. I wszystko, co można nazwać „fotonem”, musiałyby w tym występować jako wyraz…”

Jednak tylko za pomocą tej 6-wymiarowej wersji i obliczeń różnicowych nie jest możliwe obliczenie struktur cząstek. Dlatego Heim musiał znaleźć sposób na wprowadzenie bardziej kompleksowej geometrii, za pomocą której możliwe byłoby oddzielenie masy od pseudo-ciągłego kontinuum dla wszystkich możliwych form energii.

Z tego powodu zbadał struktury geometryczne w u zarania czasu wszechświata.

Przypisy

1
Lyra, G. opracował nazwaną po nim geometrię: podczas gdy w geometrii Weyl’a cechowanie jest wprowadzone w metrykę (x₀^-1g_ik), Lyra wprowadził funkcję cechowania do relacji afinicznej Γⁱ_kl: (x₀^-1 Γⁱ_kl ).
2
Treder, J., 1974: Physikalische Probleme des physikalischen Raumes, [fizyczne problemy w fizycznej przestrzeni] p319; Berlin: Akademie Verlag.
3
Green, B., 2000: Das elegante Universum [Elegancki wszechświat], Berlin: Siedler.
4
Ashtekar, A., 2002: “Quantum Geometry and Gravity: Recent Advances” [Kwantowa geometria i grawitacja: ostatnie postępy], General Relativity and Gravitation, Singapore: World Scientific; strona internetowa Abhay Ashtekar’a: http://cgpg.gravity.psu.edu/people/Ashtekar/.
5
Smolin, Lee 2001: Three Roads to Quantum Gravity [Trzy drogi do kwantowej grawitacji], London: Phoenix.
6
Rovelli, C. 1998: “Loop Quantum Gravity” [Grawitacja Kwantowo-Pętlowa], Liv. Rev. Rel., 1, p. 1 et seq.
7
Heim, B., 1989: Elementarstrukturen der Materie [Podstawowe struktury materii], vol. 1, 2nd ed., (1st ed.: 1980); Innsbruck: Resch.
8
Nörlund, N.E., 1923: Differenzenrechnung [Obliczenia różnicowe], Berlin.
9
Gelfond, A.O., 1952: Differenzenrechnung [Obliczenia różnicowe] (rosyjski); Moskwa-Leningrad.
10
Meschkowski, H., 1959: Differenzengleichungen [Równania różnicowe] Göttingen: Vandehoeck & Ruprecht.

Przetłumaczono z fragmentu dokumentu PDF, dostępnego tu: Burkhard Heim’s new Worldview

1
Lyra, G. opracował nazwaną po nim geometrię: podczas gdy w geometrii Weyl’a cechowanie jest wprowadzone w metrykę (x₀^-1g_ik), Lyra wprowadził funkcję cechowania do relacji afinicznej Γⁱ_kl: (x₀^-1 Γⁱ_kl ).
2
Treder, J., 1974: Physikalische Probleme des physikalischen Raumes, [fizyczne problemy w fizycznej przestrzeni] p319; Berlin: Akademie Verlag.
3
Green, B., 2000: Das elegante Universum [Elegancki wszechświat], Berlin: Siedler.
4
Ashtekar, A., 2002: “Quantum Geometry and Gravity: Recent Advances” [Kwantowa geometria i grawitacja: ostatnie postępy], General Relativity and Gravitation, Singapore: World Scientific; strona internetowa Abhay Ashtekar’a: http://cgpg.gravity.psu.edu/people/Ashtekar/.
5
Smolin, Lee 2001: Three Roads to Quantum Gravity [Trzy drogi do kwantowej grawitacji], London: Phoenix.
6
Rovelli, C. 1998: “Loop Quantum Gravity” [Grawitacja Kwantowo-Pętlowa], Liv. Rev. Rel., 1, p. 1 et seq.
7
Heim, B., 1989: Elementarstrukturen der Materie [Podstawowe struktury materii], vol. 1, 2nd ed., (1st ed.: 1980); Innsbruck: Resch.
8
Nörlund, N.E., 1923: Differenzenrechnung [Obliczenia różnicowe], Berlin.
9
Gelfond, A.O., 1952: Differenzenrechnung [Obliczenia różnicowe] (rosyjski); Moskwa-Leningrad.
10
Meschkowski, H., 1959: Differenzengleichungen [Równania różnicowe] Göttingen: Vandehoeck & Ruprecht.

Kwantowe struktury Burkharda Heima

B Jednolita Teoria kwantowej struktury

5. Geometryczne cząstki podstawowe świata

5.1 Świat składa się jedynie z elementów przestrzennych i ich dynamiki

5.2 Obliczenia różnicowe zamiast rachunku różniczkowego

Przypisy

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi