Niezbędny przewodnik po elektrycznym Wszechświecie – rozdział 5 – plazmowe arkusze, komórki i bezprądowe warstwy podwójne

Czerwonawy kolor zorzy Saturna jest charakterystyczny dla plazmy wodorowej. Zasilane przez saturniański odpowiednik włóknistych prądów Birkelanda, strumienie naładowanych cząstek z ośrodka międzyplanetarnego i wiatru słonecznego reagują z planetarnym polem magnetycznym i spływają do regionów polarnych. Warstwy podwójne powiązane są z włóknistymi prądami i prądami powierzchniowymi, a ich pola elektryczne przyspieszają jony i elektrony. Źródło obrazka: Wiki Commons; J.Trauger (JPL), NASA, Hubble Space Telescope

5.1 Temperatura plazmy i potencjał

Widzieliśmy, że temperatura jest miarą energii termicznej cząstek materii. Konkretniej, temperatura jest miarą energii kinetycznej losowego ruchu cząstek.

Elektron posiada jedynie 1/1840-stą (w przybliżeniu) masy protonu, więc elektrony przy tej samej temperaturze mają znacznie większe prędkości niż jony. Dzieje się tak, gdyż energia kinetyczna jest proporcjonalna do masy cząstki i kwadratu jej prędkości: KE = ½ · mV2. Tak więc, przy tej samej temperaturze, stosunek prędkości będzie odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego masy.

Niech przykładowo średnia prędkość elektronu wynosi ok 43 (√1840) razy większa niż prędkość pojedynczego protonu. Jeśli dodatnie jony plazmy będą cięższe niż jeden proton, różnica odpowiednio się zwiększy.

Co więcej, z powodu zasady zachowania momentu pędu, przy kolizjach elektron będzie osiągał większe prędkości niż jony.

Większa prędkość elektronów skutkuje gwałtowniejszymi interakcjami, co oznacza, że elektrony uzyskują równowagę termodynamiczną („równomierną temperaturę”) znacznie szybciej niż jony. Każde zwiększenie prędkości, z kolizji czy z zewnętrznego źródła energii, gwałtownie się „rozszerza” pośród mieszaniny elektronów.

Z tych powodów, powszechnym jest, że temperatura elektronów w plazmie jest inna niż jonów lub otoczenia. Jest to szczególnie powszechne w słabo zjonizowanej plazmie, gdzie jony mają temperaturę bliską otoczeniu, a elektrony znacznie wyższą. Odnośnik do Wikipedii w sprawie temperatury plazmy jest tutaj.

W plazmie, temperatura często wyrażana jest jako potencjał termiczny, który jest równy spadkowi potencjału elektrycznego (zmianie woltażu), przez który cząstki mogłyby spadać w celu wyrównania energii. Energia kinetyczna może być wyrażona w elektronowoltach (eV).

Im gorętsza plazma, tym szybsze jony i elektrony w swoim losowym, termicznym ruchu, i wyższy ich potencjał. Potencjał 1 eV odpowiada temperaturze 11 604,5K. Cząstki o potencjale wyższym o wiele rzędów wielkości są w przestrzeni kosmicznej czymś normalnym.

Uwaga:

Należy zwrócić uwagę na przekształcenia pomiędzy elektronowoltami a temperaturą plazmy. Plazma może być uporządkowana, naładowane cząstki mogą podążać ścieżkami równoległymi do lokalnych linii pola magnetycznego. Taki przepływ prądu nazywa się prądem przyległym do pola. W ten sposób naładowane cząstki poruszają się niemal równolegle do siebie, a z tego powodu, i częściowo z powodu niskiej gęstości, kolizje pomiędzy nimi są bardzo rzadkie.

Wysoka temperatura przypisywana koronie słonecznej wynika z obserwacji spektroskopowych światła (w tym na długościach fal niewidocznych dla ludzi), które pokazują stopień jonizacji atomów. Energia jonizacji w eV jest indukowana z długości fal emitowanego światła, i przekształcana przy pomocy przytoczonego wyżej sposobu na temperaturę. Termiczny aspekt temperatury, powodowany przez dużą liczbę losowych zderzeń nie musi być obecny, nawet kiedy jest dostatecznie dużo energii do jonizacji. Elektrony mogą być szybkie (energetyczne), podczas gdy ich (termiczna) częstotliwość zderzeń jest niska.

Wysokie prędkości elektronów są szczególnie istotne w zrozumieniu wielu aspektów zachowania plazmy, włączając w to radiogalaktyki, galaktyczne i gwiezdne dżety, oraz produkcję promieniowania synchrotronowego i promieni kosmicznych

5.2 Rozwój arkuszy powierzchniowych

Jeśli plazma znajduje się w tubie laboratoryjnej lub innym naczyniu, jony i elektrony zderzają się ze ściankami naczynia z częstotliwością proporcjonalną do ich prędkości. Przy zderzeniu, cząstki zostają zaabsorbowane przez ścianę.

Ponieważ elektrony mają znacznie większe prędkości od innych cząstek, częstotliwość ich zderzeń ze ściankami będzie wielokrotnie większa, niż jonów. W rezultacie ściany naczynia otrzymają ładunek ujemny.

W miarę, jak ujemna powłoka na ścianie się rozwija, przychodzące elektrony zaczynają być odpychane. Zderzeniom ulegają tylko elektrony o dostatecznie dużej energii. Ujemny ładunek na ścianie będzie się zwiększył, dopóki liczba elektronów uderzających w powierzchnię nie zrówna się z ilością przybywających jonów dodatnich. Plazma i powierzchnia ściany będą w równowadze, lub w stanie ustalonym.

W stanie równowagi tylko najbardziej energetyczne elektrony będą w stanie przedrzeć się przez przeciwny gradient potencjału od ujemnie naładowanej powierzchni. Większość elektronów do niej nie dotrze. Rezultatem jest warstwa plazmy o przeważającej liczbie jonów nad elektronami. Ta dodatnia warstwa zwana jest otoczką Debye’a.

Podobny efekt uzyskuje się przez ujemne bądź dodatnie naładowanie jakiejś powierzchni przez podłączenie źródła potencjału, np. baterii. Ładunek powierzchni odpycha podobnie naładowane ładunki w plazmie, pozostawiając miejsce na przeciwnie naładowaną powłokę.

5.3 Zasięg powłoki

Warstwa powierzchniowa nie posiada fizycznej granicy, ale można założyć, że jej koniec leży tam, gdzie potencjał z ujemnej powierzchni i dodatniej powłoki równoważą potencjał samej plazmy. Innymi słowy, granica powłoki jest tam, gdzie potencjał zaczyna być zdolny do odpychania elektronów o energii równej potencjałowi plazmy.

Na przykład, jeśli potencjał plazmy wynosi +1V, wtedy nominalna granica będzie miała potencjał -1V. Wyjaśnienie jest następujące: granica ma ujemny potencjał, ponieważ powłoka musi odpychać przychodzące elektrony. Elektrony w plazmie mają energię kinetyczną 1 eV. Tak więc, powłoka potrzebuje potencjału -1V aby zatrzymać przychodzące elektrony, aby nie dotarły do powierzchni.

Jest to analogiczne do toczenia piłki pod górkę. Jeśli piłka ma dość energii kinetycznej, to dotrze na górę. Jeśli nie, pokona kawałek drogi, po czym się zatrzyma i stoczy z powrotem. Potencjał powłoki jest analogiczny do wysokości górki.

Widoczne jest, że powłoka nie posiada wyraźnych granic, i w gruncie rzeczy pole potencjału, wyłaniające się z ujemnie naładowanej powierzchni przechodzi przez granicę w sposób ciągły. Mimo to, granica może być traktowana jako punkt, w którym ujemnie naładowana powierzchnia jest efektywnie „neutralizowana” przez powłokę, bo ponieważ elektrony o potencjale plazmy są w tym miejscu „odbijane” z powrotem w plazmę.

Amerykański chemik i laureat nagrody Nobla, Irving Langmuir, rozwiną metodę mierzenia i obserwowania akcji plazmy. Interesująca i pouczająca lektura w PDFie, Plazma, powłoki i powierzchnie – nauka wyładowań Irvinga Langmuira jest do pobrania tutaj.

5.4 Naładowane ciała w plazmie

Podobne otoczki utworzą się wokół każdego naładowanego ciała w plazmie, które będzie miało inny od niej potencjał. Plazma efektywnie izoluje obce ciało poprzez formowanie wokół niego otoczki. Otoczka będzie ekranować pole elektrostatyczne ciała w taki sam sposób, w jaki ekranuje ujemnie naładowaną powierzchnię. Ciało może być też zneutralizowane przez przeciwny ładunek, który zaabsorbuje.

Jeśli można naładowanemu ciału nadać sztucznie dodatni lub ujemny ładunek, poprzez podłączenie go do zewnętrznego źródła, np. baterii, jony lub elektrony, zależnie od ładunku, będą przyciągane do ciała, a więc popłynie prąd. Poprzez ostrożny pomiar prądu w zasięgu woltażu, można zmierzyć potencjał samej plazmy. Jedno takie urządzenie nazwane jest próbnikiem Langmuira, po Irvingu Langmuirze, 1881-1957.

Przepływ prądu z wiatru słonecznego można obserwować na planetach z polem magnetycznym, które ma „wierzchołki” lub „dziury”, prowadzące naładowane cząstki w dół, ku i poprzez ciało, powodując zorze w górnej atmosferze.

Półgodzinna ewolucja owalu ziemskiej zorzy polarnej, zdjęcia NASA w ultrafiolecie.

W mniejszych skalach, niektóre księżyce poruszają się na wypełnionych plazmą orbitach, a naładowane cząstki poruszają się z ich regionów polarnych wzdłuż pola magnetycznego do oraz z „gorących plam” w regionach zorzowych macierzystych planet. Przykładami są tutaj Ganimedes, Europa i Io na orbicie Jowisza, Enceladus na orbicie Saturna i prawdopodobnie również Uran i Neptun.

Przyległy do pola prąd biegunowy Jowisz-Io, lub „tuby strumieniowe”, tworzące nie wulkany, ale ogromne, długotrwałe wyładowania elektryczne, które rzeźbi powierzchnię Io i odkładającą ją w postaci jonów i gruzu w jego torusie plazmowym. Prawa autorskie: Nasa/Cassini Imaging Team

Saturn i jego polarne połączenia z Enceladusem. Przekrój przez tubę prądową; dżety na południowym biegunie Enceladusa, gdzie prąd żłobi lodową powierzchnię i odkłada ją w jego jonosferze i torusie plazmowym, podobnie jak w przypadku Io. Prawa autorskie: NASA/Cassini Imaging team

5.5 Komurkowość plazmy

Podobne efekty zachodzą również pomiędzy sąsiadującymi obszarami plazmy o odmiennych charakterystykach. Na przykład, dwa regiony mogą mieć inną temperaturę, gęstość lub stopień jonizacji. W tej sytuacji, odmienne dystrybucje prędkości stworzą podwójną powłokę na granicy tych regionów, skutecznie odseparowując je od siebie.

Podwójne powłoki zawierają cienkie warstwy dodatniego i ujemnego ładunku oddzielone względnie niewielkim dystansem. Jest to jeden z rodzajów Warstwy Podwójnej. Ponieważ nie ma zewnętrznie kierowanego prądu, powłoka między odmiennymi regionami plazmy nazywa się bezprądową warstwą podwójną (ang. CFDL). Więcej o warstwach podwójnych w plazmie tutaj. Zwróć szczególną uwagę na linki zewnętrzne, linki do prac referencyjnych i publikacji na dole artykułu. Warstwy podwójne i powłoki są dobrze znanymi fenomenami w dynamice plazmy, opisanymi w podręcznikach a najlepiej opisanymi w dyskusji na Wiki o równaniu Vlasova-Poissona:

Ogólnie rozmieszczenie plazmy w pobliżu warstwy podwójnej jest koniecznie silnie nie Maxwellowskie1, a więc nie adekwatne do modelu płynu. W celu analizowania warstwy podwójnej w pełnej ogólności, plazma musi być opisana jako funkcja rozkładu cząstek, która opisuje ilość cząstek rodzaju posiadającego przybliżoną prędkość v w pobliżu miejsca x w czasie t.

1Z Wikipedii, Fizyczne zastosowania rozkładu Maxwella-Boltzmana: Rozkład Maxwella-Boltzmana stosuje się do idealnego gazu, bliskiego równowadze termodynamicznej, z zaniedbywalnymi efektami kwantowymi i nierelatywistycznymi prędkościami. Stanowi to podstawę kinetycznej teorii gazów, wyjaśniającej wiele fundamentalnych własności gazów, w tym ciśnienie i dyfuzję. [Wyróżnienie edytora]

Potrzeba referencji powyżej: Jest to powód, dla którego konwencjonalne równania hydrodynamiki oraz magnetohydrodynamiki przepływu płynów są nieadekwatne do pełnego i odpowiednio dobrego opisu matematycznego dynamiki plazmy. W konsekwencji w latach 80-tych rozwinięto metodę obliczeniową zwaną cząstka-w-komórce (ang. PIC). Tutaj jest artykuł na Wikipedii dotyczący PIC, a tutaj bardziej techniczna publikacja.

5.6 Formowanie się bezprądowej warstwy podwójnej

Widzimy, że CFDL-e formują się pomiędzy regionami plazmy o odmiennych charakterystykach. Weźmy za przykład różnicę temperatur (w eV, patrz sekcja 5.1).

Powoduje to powstanie pola elektrycznego, które przyspiesza elektrony z powrotem do gorętszego regionu. Przepływ sieciowy elektronów do chłodniejszego regionu będzie budował pole elektryczne, dopóki nie nastanie równowaga pomiędzy liczbą gorętszych elektronów przechodzących do chłodniejszego rejonu a liczbą elektronów przyspieszonych do regionu gorętszego.

Prawa autorskie: Double layer image from “A Double-Layer Review”, Lars P. Block, Swedish Royal Institute , Stockholm; Astrophysics & Space Science, July, 1977

Tłumaczenie opisu obrazka: Rozkład (a) gęstości ładunków dodatnich, Zni(x) (linia przerywana), oraz ujemnych, ne(x) (linia ciągła), (b) pole elektryczne E(x), oraz (c) potencjał φ(x), w nierelatywistycznej płaskiej warstwie podwójnej. Wszystkie skale są liniowe. Kropkowano przerywana linia oddziela regiony o odmiennej polaryzacji. Jak pokazują diagramy, warstwy posiadają wyraźną symetrię.
Prawa autorskie: “On the Physics of Relativistic Double Layers”, Per Carlqvist, Dept. of Plasma Physics, Royal Institute of Technology, Stockholm; Astrophysics & Space Science, 1982

Cienkie regiony blisko granicy, zawierające nadmiar jonów lub elektronów, stanowią warstwę podwójną, posiadającą pole elektryczne i spadek potencjału.

Pojawianie się powłok na styku odmiennych regionów plazmy prowadzi do powstawania komórek. Owa struktura komórkowa jest definicją charakterystyki zachowania plazmy. Gazy nie zachowują się w ten sposób, co jest powodem, dla którego nie da się zastosować praw dotyczących gazów do plazmy.

5.7 Podobieństwo do mechaniki płynów

Na pierwszy rzut oka, warstwa podwójna (DL) wydaje się być czymś na kształt fali uderzeniowej w dynamice płynów. W rzeczy samej, DL posiada niektóre charakterystyki fali uderzeniowej, oddzielając regiony o różnej charakterystyce oraz przyspieszając ośrodek.

Jednak w przypadku warstw podwójnych, przyspieszenie następuje na skutek silnego pola elektrycznego, wytworzonego przez przeciwnie naładowane warstwy. Ponieważ siła pola elektrycznego zależy od ładunku cząsteczki, jony i elektrony są przyspieszane w przeciwnych kierunkach. Cząstki obojętne w ogóle nie są przyspieszane przez pole elektryczne, mogą być jednak porywane na skutek lepkości i innych efektów.

Zauważmy, że formowanie się warstw podwójnych nie może być efektywnie modelowane przez analizę płynów, np. magnetohydrodynamikę (MHD), ponieważ jest ona wywołana i sterowana ruchem różnych indywidualnych cząstek, nie masowym ruchem plazmy.

Jak zobaczymy, warstwy podwójne są jednym z najważniejszych aspektów samoorganizacji plazmy kosmicznej.

Obrazek zaadoptowany z powyższego źródeł do zilustrowania powiązań ładunku i potencjału pola elektrycznego w warstwie podwójnej – J. Johnson, 2011

Ogólne wprowadzenie do fizyki plazmy z perspektywy Wikipedii można znaleźć tutaj, włączając w to właściwości, zjawiska i modele matematyczne. Chociaż Wikipedia często ma dobrze napisane artykuły (zwłaszcza w wersji angielskiej – przyp. tłum.), to tak jak wszędzie może być ona niemiarodajna, niekompletna lub stronnicza, dlatego zawsze zachowuj ostrożność, polegając na jej artykułach, podobnie z resztą, jak i na innych źródłach.

Autor oryginału: Bob Johnson – Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2011/12/03/essential-guide-to-the-eu-chapter-5/

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.