Związane krople symulują efekt Zeemana

Fotografia dwóch wędrowców, okrążających się nawzajem na powierzchni płynu. Krople i związane z nimi fale są analogią do dualizmu cząstkowo-falowego mechaniki kwantowej i zostały użyte do odtworzenia efektu Zeemana w atomowych stanach związanych. Dzięki uprzejmości Antonin’a Eddi’ego i innych.

Fizycy we Francji użyli dwóch odbijających się kropli na powierzchni cieczy do symulacji efektu Zeemana – zjawiska grającego istotną rolę we wczesnym rozwoju mechaniki kwantowej. Możliwość symulowania czysto kwantowego efektu przy użyciu układu klasycznego może dawać wgląd, jak powinniśmy interpretować matematykę mechaniki kwantowej.

Co oznacza równanie Schrödingera? Pytanie to zaprzątało fizyków, odkąd ten centralny dogmat mechaniki kwantowej został wprowadzony niemal 90 lat temu. Podczas, gdy jego moc przewidywania została potwierdzona w laboratoriach całego świata, to, jak dokładnie powinniśmy interpretować wyniki (funkcję falową), wciąż jest niejasne.

Najpopularniejszą szkoła myślenia jest słynna interpretacja kopenhaska, sformułowana przez Nielsa Bohra i Wernera Heisenberga w latach 1920. Ta probabilistyczna interpretacja mechaniki kwantowej głosi, że obserwable cząstki nie mają konkretnych wartości, dopóki nie nastąpi pomiar. Aczkolwiek to spojrzenie nie ma uniwersalnej akceptacji, a inną interpretacją, faworyzowaną przez niektórych fizyków jest tak zwana interpretacja fali pilotującej, sformułowana przez Louisa de Broglie w 1927 i rozwinięta później przez Davida Bohma. Zakłada ona, że obserwable cząstki kwantowej są zdefiniowane cały czas, lecz są pilotowane przez falę, co zgrabnie wyjaśnia dualizm cząstkowo-falowy. Jest to przykład teorii ukrytej zmiennej, gdyż wyjaśnia mierzalne właściwości mechaniki kwantowej jako rezultat realnego fizycznie, lecz nie mierzalnego w praktyce bytu – fali.

Wymyślne czy intuicyjne?

Te dwie teorie są matematycznie nierozróżnialne, więc część fizyków widzi tą tak zwaną interpretację Bohma jako wymyślną próbę wyjaśnienia eksperymentalnych wyników fizyki kwantowej bez pomocy dziwaczności interpretacji kopenhaskiej. Aczkolwiek, w 1980 roku Michael Berry i jego koledzy na Uniwersytecie w Bristol w Zjednoczonym Królestwie użył analogii z falami powierzchniowymi w klasycznej cieczy do intuicyjnego wyjaśnienia zagadkowego zjawiska kwantowego, zwanego efektem Aharonowa-Bohma (odkrytego przez samego Bohma).

Teraz z kolei, Yves Couder z Uniwersytetu w Paryżu Diderot, ze swoimi kolegami, zgłębili tą analogię obserwując zachowanie malutkich, odbijających się kropelek, zwanych podróżnikami, ze względu na ich ruch po powierzchni wibrującej balii z olejem silikonowym. Krople tworzą fale na powierzchni, same będąc z kolei pod wpływem tych fal. Nawiązując do Coudera, daje to interesujące paralele do modelu fali pilotującej w mechanice kwantowej.

Istnieje symbioza pomiędzy kropelką a falą, wyjaśnia Couder, ponieważ, jeśli nie ma kropli, nie ma również fali. A jeśli nie ma fali, kropla się nie porusza. Couder i jego koledzy wierzą, że to oddziaływanie pomiędzy podróżnikiem a falą, którą tworzy, jest przykładem dualizmu korpuskularno-falowego w klasycznym układzie, ponieważ, chociaż kropla jest zlokalizowana w przestrzeni jak cząstka, na jej ruch może mieć wpływ wszystko, co wpływa na falę pilotującą.

Stany związane

Couder podkreśla, że układ jego zespołu nie jest dokładną analogią mechaniki kwantowej, gdyż na przykład wymaga ciągłego doprowadzania energii, wprawiającej balię w wibracje. Niemniej jednak, w poprzednich badaniach jego grupa użyła wędrowców do przeprowadzenia analogii kwantowego efektu dyfrakcji pojedynczych cząstek na kryształach oraz tunelowania. Wykazano również, że dwaj podróżnicy mogą nawzajem się okrążać, tworząc stan związany, jako analogię do skwantowanego stanu związanego w atomie.

W nowych badaniach zespół skupił się na efekcie Zeemana – efekcie, w którym poziomy energetyczne w atomie rozdzielają się pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego. Atom to związany stan jądra i jednego lub więcej elektronów – i jest to symulowane przy pomocy stanu związanego dwóch wędrowców.

Aby stworzyć analogię pola magnetycznego, badacze obracali balią. Układ dwóch związanych wędrowców miał swobodę ruchu zarówno z balią, jak i w przeciwną stronę – symulując orbitalne stany momentu kątowego atomu. Przy braku pola magnetycznego, oba stany rotacyjne miały tą samą energię. Jednak przy obracaniu balii, energia stanów obrotowych rozdzielała się, przy czym jedne frakcje się zwiększały, a inne zmniejszały, zupełnie, jak stany momentów kątowych atomu w polu magnetycznym. Zespół zauważył również gwałtowne transmisje energii pomiędzy stanami.

Fernando Lund z Uniwersytetu w Chile w Santiago, nadzorujący grupę badawczą szukającą podobnych zagadnień, ale nie zaangażowany w omawiane doświadczenia, powiedział: Najbardziej znaczące w tej publikacji, oraz innych tego samego zespołu, mistrzowskie użycie artystycznej technologii do pokazania analogii pomiędzy fizyką kwantową i klasyczną, którą da się łatwo zwizualizować. Zasugerował on, że może być interesującym potraktować w ten sposób inne kwantowe zjawiska. Moim faworytem byłby połówkowy spin niektórych cząstek, w tym elektronu, powiedział. Nie, żebym miał na to jakikolwiek pomysł!

Badania opublikowano w Physical Review Letters.

O autorze

Tim Wogan jest pisarzem naukowym ze Zjednoczonego Królestwa.

Komentarze (wybrane)

---

Jarek duda

dualizm korpuskularno-falowy wyjaśniony

Główną różnicą tych wspaniałych klasycznych analogii dualizmu cząstkowo-falowego jest to, że chociaż zegar jest zewnętrzny, dla cząstek fizycznych istnieją wewnętrzne periodyczne ruchy (również tworzące fale wokół), zwane zitterbewegung, które dla elektronu zostały niedawno bezpośrednio zaobserwowane – tutaj jest niezła publikacja Hestenesa na ten temat.
Taki wewnętrzny, periodyczny ruch jest naturalny dla niektórych solitonów, na przykład oddychacze.
Aby zyskać intuicję, o eksperymentach Coudera, potrzebny jest filmik o tym, co się tam dzieje – tutaj jest parę oraz nieco linków do publikacji.

M. Asghar

Przyczyna klasycznego efektu Zeemana

Praca Yvesa Coudera i innych, aby pokazać klasyczny efekt Zeemana – odpowiednika kwantowego, poprzez obracanie układu zawierającego dwie związane krople (podróżników) na powierzchni balii z olejem silikonowym jest całkiem interesująca. Jego pochodzenie kwantowe jest wyraźne, i było by miłe, jakby to zachodziło klasycznie. Czy dwaj podróżnicy w ich stanie związanym obracają się w przeciwnych kierunkach?

W. Gosset

Gdzie jest h?

Mechanika kwantowa charakteryzuje się pojedynczą stałą: kwantem działania (h lub h/2π). Co odgrywało rolę h w tym eksperymencie?

Jarek Duda

Asghar, myślę, że najbliższą analogią byłoby (orto)pozytronium lub para proton-antyproton, dla których obracamy pole magnetyczne wokół osi och obrotu – działając jako dodatkowa siła do/od osi, co można symulować siłą Coriolisa.
To, co obserwują, jest zmianą odległości o jedną z dyskretnych rodzin stanów związanych.

Gosset, ℏ w zegarze de Broglie daje relację częstotliwości tego wewnętrznego ruchu okresowego:
E = mc² = ℏ ω (zobacz publikację Hestenesa, którą zalinkowałem).
W eksperymencie Coudera źródło tej natury falowej nie jest w cząstce, lecz w zewnętrznym generatorze – ℏ odpowiada użytej częstotliwości.

Ragtime

Przeddruk artykułu. Użyto powierzchni wody jako analogii 2D czasoprzestrzeni w modelu gęstego eteru próżni poniżej skali ludzkiej obserwacji. Jak dotąd w modelu powierzchni wody zademonstrowano eksperyment z podwójną szczeliną, tunelowanie kwantowe, kwantowe orbitale, efekt Zeemana i promieniowanie Hawkinga.

W. Gosset

Do: Jarek Duda

ℏ jest kwantem działania, nie częstotliwości.
Interesującą kwestią tego ściśle klasycznego eksperymentu jest wyjęcie tego, co należy do właściwie do QM (nierówności Bella, dekoherencja…), a co ma zupełnie klasyczne lub falowo-mechaniczne analogie.

Jarek Duda

Istnieje wiele równorzędnych interpretacji

Gosset, co do ℏ, istnieje równorzędnych interpretacji.
Co do właściwości należących tylko do mechaniki kwantowej, Feynman ustalił granicę kwantowo klasyczną w interferencji: Wybieramy do badania zjawisko, które jest niemożliwe, absolutnie niemożliwe, do wyjaśnienia w jakikolwiek klasyczny sposób, i które jest sercem mechaniki kwantowej. W rzeczywistości, zawiera ono tylko tajemnicę. Nie możemy oddalić tajemnicy wyjaśniając, jak ona działa. Po prostu powiemy ci, jak to działa.

Za Coulderem, chcesz przesunąć tą sztuczną granicę do nierówności Bella i dekoherencji, ale być może nie ma takiej granicy (jaka skala??) i są to po prostu różne, równorzędne opisy tego samego. Tak samo, jak mając dwa sprzężone wahadła, możemy ewolucję ich położenia opisać klasycznie, lub postrzegać je jako obroty w dwóch trybach normalnych – w jednolitym kwantowym opisie.
Kontrargumentem jest nierówność Bella – konsekwencja oddziaływania kwadratów amplitud i prawdopodobieństw… ale takie same kwadraty występują w traktowanej właściwie fizyce statystycznej (Losowy Marsz Maksymalnej Entropii) – w ujęciu statystycznym trajektorii, amplitudy są prawdopodobieństwami na końcu grupy pół-trajektorii ku przeszłości lub przyszłości, oraz do otrzymania prawdopodobieństwa dostania się gdzieś w skończonym przedziale czasu, musimy mieć do z przeszłości i przyszłości: pomnożyć obie amplitudy.

M. Asghar

Po prostu efekt Zeemana

Jarek, tutaj mamy do czynienia z klasycznym efektem Zeemana, co pokazuje para związanych kropel (podróżników), gdy obracają się one w swojej balii oleju. Wiemy, jak działa kwantowy efekt Zeemana, powiedzmy, na dwóch elektronach, pod wpływem pola magnetycznego. Te obroty balii działają jak pole magnetyczne na parę związanych kropel, ale aby zwiększyć ich odległość, one same muszą poruszać się w przeciwnych kierunkach, jak para elektronów o przeciwnych spinach.

John Duffield

Cytat W. Gosset

Mechanika kwantowa charakteryzuje się pojedynczą stałą: kwantem działania (h lub h/2π). Co odgrywało rolę h w tym eksperymencie?

Tak na prawdę żadną. To nie jest doskonała analogia. Najbliższa, jaką możesz otrzymać, to amplituda fali i średnica kropli. Możesz to kwestionować, ale pamiętaj, że wymiarem działania jest moment × odległość, jak również energia × czas. Pomyśl teraz z powrotem o prądzie przemieszczenia Maxwella, i zwróć uwagę na pewien opis momentu elektromagnetycznego. Wysokości wszystkich fal są takie same. Widzisz to, na dole artykułu?

Moim faworytem byłby połówkowy spin niektórych cząstek, w tym elektronu, powiedział. Nie, żebym miał na to jakikolwiek pomysł!

Pomyśl o kreacji par i dyfrakcji elektronów. Fernando potrzebowałby fali podążającej naokoło, zamiast kropli. To byłoby coś jak sferyczna fala stojąca. Ale byłaby raczej toroidalna, jak jabłko, niż perfekcyjnie sferyczna, z równikowym obrotem równym c i biegunowym równym 1/2 c. Pomyśl o pętli moebiusa i popracuj z 4π/c^3/2. Jedna długość fali idzie dwukrotnie przez pętlę.

Jarek Duda

Przesunięcie dyskretnych orbit

Ashgar, gdyby orbity nie były początkowo dyskretne, nie wyglądałoby to interesująco. Ale tutaj zaczynasz od stanu związanego dyskretyzowanego przez klasyczną analogię warunku Bohra-Sommerfelda (będąc w rezonansie z polem), a wtedy przesuwając/rozszczepiając tą dyskretną rodzinę orbit (il. 2c).
Ten eksperyment komplementuje poprzednie klasyczno-kwantowe eksperymenty na tych kropelkach: interferencję, tunelowanie i kwantowanie orbit.
Co jeszcze jest potrzebne, aby zrozumieć w podobny sposób fizykę mikroskopową – z konkretną dynamiką ukrytą za orbitalami?
Nigdy więcej zamknij się i licz, tylko prawdziwe zrozumienie…

(…)

Przetłumaczono z http://physicsworld.com/cws/article/news/2012/jul/09/bouncing-droplets-simulate-zeeman-effect